兩點之間，直線最短？那么，四點之間呢？譬如我們要連接正方形四角的房子，怎樣才能修一條最短的路？
我們的直覺可能告訴我們，把對角線相連：
最優解是如下圖所示的情況：
直覺上講，我們可能會疑惑，為什么一個四重對稱的問題，會有一個二重對稱的解？其實自發對稱性破缺的核心在于，每個單獨的解無法保持系統的高對稱性，但是所有解法的集合使我們重新獲得原體系的對稱性。具體到修路的問題，其兩個最優解是：
自發對稱性破缺是與相變，簡并量子態，希格斯機制等許多物理過程相關的基本現象。近日，麻省理工學院材料系的Alexander-Katz課題組發現，嵌段共聚物在模板中會自發組裝為長周期性的超晶格結構，這一發現是自發對稱性破缺在軟物質領域的一個有趣例子。
嵌段共聚物是一類非常重要的軟物質。在分子水平上，靈活的碳 - 碳單鍵和 sp3 雜化允許各種構型的變換，使碳鏈能夠像繩索一樣纏繞運動。兩種不同的碳鏈通過一個（或多個）共價鍵相連，使嵌段共聚物在納米尺度下會形成自組裝結構。之前的工作中，人們可以直接通過嵌段共聚物自組裝在表面實現復雜的二維介孔結構。而進一步配合光刻產生的模板，自組裝可以實現超高分辨率（低于 10 納米）超高復雜度的各種結構，從而被用于高精度納米加工中。
本工作試圖了解嵌段共聚物的自發對稱性與模板對稱性不匹配時，會發生什么現象。研究人員將嵌段共聚物放入由直立柱（直徑約 10nm，高度約 40nm）組成的正方形陣列模板中，并觀察它們如何相應地調整其組裝行為（圖 1a – b）。
圖 1 正方形陣列模板中的嵌段共聚物。
之前的工作認為，嵌段共聚物作為軟物質，會遵循模板的對稱性。而當對稱性不匹配產生的應力過大時，體系會產生缺陷。然而本文發現在具有正方對稱的模板（圖 1d - f 中的白點，空間群p4mm）內部，嵌段共聚物結構（圖 1g – i 中的藍點和綠點）非常有序地組成二重對稱結構（空間群 p4gm）。而這些二重對稱結構又進一步組成超晶格結構（圖 1g – i）。
通過理論模型和自洽場模擬可以完全理解了這種自發對稱性破缺的原因。本質上講，這種對稱性的降低是由熵和焓之間的權衡驅動的。熵貢獻來自聚合物分子構型，而焓貢獻來自二嵌段界面。只有采用這種低對稱超晶格幾何結構，嵌段共聚物才能使系統的自由能最小化（圖 2a 對比了圖 2b自洽場模擬結果中，高對稱與低對稱結構的自由能關系，圖 2c-d 是理論模型結果，圖 2e 體現了聚合物構型對熵和晗的貢獻）。
圖 2 SCFT模擬及模型。
進一步，文章又將這一發現應用于更復雜的對稱體系（圖 3 為 32434 Archimedeantilings，圖 4 為二維準晶Ammann-Beenker 等），并證明這一嵌段共聚物的自發對稱性破缺現象在其他復雜對稱體系中普遍存在。
圖 3 32434 Archimedeantiling模板中的嵌段共聚物。
圖 4 準晶模板中的嵌段共聚物。
從科學角度，這是一個可以看到的自發對稱性破缺的有趣例子。從技術角度，這一發現揭示了嵌段共聚物自組裝作為微納米加工技術的潛力和局限性：我們一方面可以通過設計模板來實現新的表面結構和更高的分辨率；而另一方面，應該時刻注意實現的結構是否可以保持模板原有的結構與對稱性。本工作可以為其他自組裝領域的研究者提供新的思路與視角。
該項工作由麻省理工學院材料系Yi Ding, Karim R. Gadelrab, Katherine Mizrahi Rodriguez, HejinHuang, Caroline A. Ross, Alfredo Alexander-Katz共同完成。
原文鏈接：
https://www.nature.com/articles/s41467-019-10896-5
