第一作者：王勝
通訊作者：王楓
第一單位：加州大學伯克利分校
研究亮點：
1. 通過把碳納米管制備成場效應管納米器件來調控碳納米管中載流子濃度，并用掃描近場光學顯微鏡實時激發探測碳納米管中的等離體激元。
2. 發現金屬/半導體碳納米管的等離體激元不隨/隨著載流子濃度變化。金屬和半導體碳納米管的等離體激元的行為分別能用線性和非線性拉廷格液體理論描述。
一維體系中等離體激元
二維或者三維金屬中的電子能夠很好用費米液體理論模型描述。盡管電子之間有相互作用，但是總是可以將該體系絕熱近似過渡到沒有相互作用的費米電子氣。該模型在一維體系中不再成立，電子不再能夠像二維或者三維體系中用準費米子激發描述。一維體系得用拉廷格液體理論描述。這時候體系沒有單粒子激發，只有集體激發，包括自旋集體激發，和電荷集體激發，其中電荷集體激發又稱等離體激元。一維體系的能帶結構如果是嚴格線性的，那么體系可以用線性拉廷格液體理論描述，該體系等離體激元不隨載流子濃度變化。但是如果一維體系有非線性的能帶結構，該體系等離體激元會有完全不同的表現形式，得用非線性拉廷格液體理論描述。盡管有不少理論預測一維體系中等離體激元的模式，但是尚缺乏系統的實驗來探索這些表現行為。
成果簡介
加州大學伯克利分校王楓課題組發現了半導體碳納米管中可電調控的等離體激元。該可調控行為源自具有非線性能帶的一維材料的非線性拉廷格液體的電子集體激發。
要點1：金屬和半導體碳納米管制備成場效應管納米器件
有鑒于此，加州大學伯克利分校博士生王勝與導師王楓及其合作者將金屬和半導體碳納米管制備成場效應管納米器件。其中金屬碳納米管具有線性的能帶結構，而半導體碳納米管具有雙曲線性的能帶結構，這分別對應線性和非線性拉廷格體系。通過給連接碳納米管的金屬電極和硅電極之間加上電壓Vg，碳納米管中的載流子濃度能夠被調控。同時用掃描近場光學顯微鏡能夠直接激發探測體系中的等離體激元，進而能夠系統研究金屬和半導體碳納米管中（也即線性和非線性拉廷格體系中）等離體激元隨著載流子濃度的變化。
要點2：半導體碳納米管中等離體激元隨載流子濃度的表現行為研究
實驗中看到金屬碳納米管(M1和M2)中的等離體激元不隨載流子濃度變化，而半導體碳納米管(S1和S2)中的等離體激元隨著載流子濃度劇烈變化。金屬碳納米管具有嚴格的線性能帶結構，因而電子費米速度和能態密度都與載流子濃度無關。這從而導致電子的集體激發，即等離體激元不依賴于載流子濃度。該表現行為同線性拉廷格液體理論吻合。
通過對半導體碳納米管中等離體激元隨載流子濃度變化的進一步定量分析，作者得到半導體碳納米管中的等離體激元的波長和品質因子都隨著載流子濃度的增大而增加。該變化和半導體碳納米管的雙曲線能帶結構密切相關。隨著載流子濃度增大，電子的費米速度增加，從而導致等離體激元的速度增加。而在一定頻率的激發下，波長和速度成正比，從而導致等離體激元的波長增加。同時等離體激元的品質因子也隨載流子濃度的增大而明顯增加。值得注意的是，根據雜亂相位理論（Random Phase Approximation），一維體系中的等離體激元缺乏內在的衰減機制，故而等離體激元品質因子也應不明顯依賴于載流子濃度。作者實驗中觀測到的半導體碳納米管等離體激元隨載流子濃度明顯變化的行為能夠用非線性拉廷格液體理論描述。
根據非線性拉廷格液體理論，當一維體系有非線性能帶結構時，該體系中不同能量等離體激元能夠相互作用，從而導致一定能量的等離體激元在滿足能量動量守恒條件下能夠衰減成幾個能量更低的等離體激元。在半導體碳納米管中，當載流子濃度較低時候，費米能級較低，因而能帶曲率大，等離體激元衰減嚴重，從而導致等離體激元的品質因子低。而隨著載流子濃度增加，費米能級增加，半導體碳納米管的雙曲線能帶更加趨近于線性，因而能帶曲率變小，等離體激元的品質因子增加。總而言之，非線性拉廷格液體理論能夠很好的描述半導體碳納米管中等離體激元隨載流子濃度的表現行為。
小結
該工作闡述了半導體碳納米管中的非線性拉廷格液體等離體激元的表現行為。同時半導體碳納米管中電調控的等離體激元能夠用于各種納米光學應用。
參考文獻
Wang, S., Zhao, S., Shi,Z. et al. NonlinearLuttinger liquid plasmons in semiconducting single-walled carbonnanotubes. Nat. Mater. (2020).
https://doi.org/10.1038/s41563-020-0652-5
作者簡介
王勝，中國科大本科，加州大學伯克利分校物理博士在讀，曾獲中國科大郭沫若獎。
王楓，復旦大學本科，哥倫比亞大學博士，加州大學伯克利分校MillerFellow，現為伯克利物理系正教授，曾獲2010年度美國青年科學家總統獎，Alfred P. Sloan Research Fellow， APS Fellow等。
