第一作者：Yu Liu, Ming-Guang Hu
通訊作者：Yu Liu, Kang-Kuen Ni
通訊作者單位：哈佛大學、博爾德（Boulder）國家標準與技術研究所
Schr?dinger方程是一種通過量子力學，能夠對包羅萬象的現象進行解釋。雖然目前人們認識到量子力學存在于各種事物中，但是對其測量非常困難。目前，得益于超冷原子技術的發展，人們能夠將原子冷卻至接近于絕對零度的狀態，從而實現對分子進行精確調控，能夠對經典量子力學理論進行驗證、探討，揭示其中可能的誤差，為進一步探索更深層次的量子力學問題提供指導。
主要內容
化學反應是目前理論研究、計算能力難以解決的量子問題，在超低溫度中進行反應為測試量子化學理論與散射理論提供了很好的方法，這是因為實驗上能夠實現及其精確的控制，同時表現出復雜的反應動力學。有鑒于此，哈佛大學以及博爾德（Boulder）國家標準與技術研究所的Yu Liu, Kang-Kuen Ni等對2KRb→K2 + Rb2反應的量子化學過程進行研究，給出了該反應中產物的各種量子能態的實驗分布，通過在超冷過程制備反應物分子和控制反應，從而實現對該反應的量子態、自由度進行全面的測試，因此對兩種產物可能產生的57種成對轉動態可能性進行測試。本文研究結果總體上符合基于統計理論的狀態計數模型，同時產生少數偏離理想情況的轉動態：這是因為長程勢場（long-range potential）導致產物難以逃逸，因此在接近釋放能量極限的態產物分布數量明顯降低。本文的測試結果為發展先進水平的量子動力學計算提供了一種驗證性的實驗基準。
作者的實驗結果驗證了數值理論（比Schr?dinger方程的復雜程度更低）整體上是正確的，在57種可能反應途徑中的7個反應路徑與量子力學經典理論有所區別，這種現象說明目前的量子力學理論仍然不正確或不完善，因此需要理論物理學家發展更加精確的量子力學計算方法。
如果想弄清楚這7個反應路徑與量子力學經典理論之間的區別，需要對Schr?dinger方程進行求解，但是目前世界上最先進的計算機都無法實現這個任務。因為目前包含4個分子/原子的反應仍無法通過Schr?dinger方程解析。因此，作者希望通過包含三個原子的反應進行研究，降低其復雜程度，有望通過理論驗證對該問題進行深入理解。
圖1.反應勢能面示意圖、反應產物的轉動態及其簡并態
背景
在化學反應中，反應物轉化為產物的過程通常符合量子力學原理，因此對化學反應的完全測試需要對反應物、產物的量子態都進行表征。近些年間，人們發現超冷分子能夠很好的用于控制反應物分子的各種自由度，同時超冷原子之間的碰撞能量能夠控制在最低能量分波區間（比如s-/p-波）進行。
通過這種處于高度控制下的分子進行反應速率相關研究，人們對反應中的長程相互作用、散射共振等實現了前所未有的高分辨率。但是目前對此類超冷分子反應過程中的量子態-態精確測試仍具有非常大的挑戰，發展能夠測試反應產物復雜量子態的方法非常重要。
反應設計
作者在接近絕對零度的條件中合成了振轉基態KRb分子，隨后考察了KRb分子反應生成的產物量子狀態分布，通過量子態選擇性離子化和離子成像測試反應產物K2和Rb2的量子態。對各種散射概率（57種）中產物的旋轉態測試，將測試結果與數值理論的計數模型進行對比，發現其中50種量子態與數值理論模型很好的相符，同時有少數幾種情況發生明顯區別。區別之處在于，最低平動能產物的散射概率受到非常明顯的抑制，這個現象說明了長程勢場對生成產物的顯著影響作用。
圖2.產物的離子化、檢測機理；(b-c) K2+和Rb2+測試分布及產物相干離子對K2+-Rb2+分布；(d-e) K2+-Rb2+檢測圖
反應測試
首先制備了稀釋狀態的104個費米子40K87Rb分子，保證其處于確定電子態、振動態、轉動態的單一超精細能級態，將這些分子限域在交叉光偶極子阱（optical dipole trap），密度為1012cm-3，溫度為500 nK。隨后讓限域狀態的分子進行反應：
KRb(νKRb= 0, NKRb= 0) + KRb(νKRb= 0, NKRb= 0) → K2Rb2* → K2(νK2= 0, NK2) + Rb2(νRb2= 0, NRb2)
在該反應過程中，分子s的振動（νs）和轉動（Ns）量子態都得以確定，同時產物的振動量子態保持基態。在該反應中，通過較深的勢能阱（2773 cm-1）和較小的釋放能量（10 cm-1），K2Rb2*物種的壽命達到360 ns。因此在解離生成產物前，能夠有較為充足的時間調控分子的能量和反應過程，從而獲得符合數值分布的統計結果。
該反應過程中生成兩個分子，作者通過同時測試兩個產物，揭示該反應的總體量子態變化。作者設計了分辨量子態的產物抽樣測試對兩種產物同時測試，其包括三個步驟：首先通過脈沖激光對K2和Rb2兩種產物進行量子態選擇性離子化，隨后對相應的離子的速率成像，最后對同一反應中生成的K2+、Rb2+離子對進行數值統計。
在這種三步測試方法中，關鍵的難點是第三步中如何從產物中鑒別對應于相同反應的離子對。為了對產物進行相同反應歸屬，作者通過反應產物的線動量守恒實現，分別將軸橫截面的動量進行空間分辨成像、沿著軸向的動量通過離子TOF（離子飛行時間）進行檢測。
參考文獻
Liu, Y., Hu, MG., Nichols, M.A. et al. Precision test of statistical dynamics with state-to-state ultracold chemistry, Nature 593, 379–384 (2021).
DOI: 10.1038/s41586-021-03459-6
https://www.nature.com/articles/s41586-021-03459-6
本文于2020年12月以預印版形式發表于arXiv上
https://arxiv.org/abs/2012.15842
