1983年，索利斯（D. J. Thouless）提出了一種量子泵：考慮一個束縛著微觀粒子的一維無限長周期勢阱，足夠緩慢地調整該勢阱形狀，同時保持其空間周期性，并且使調整結束時勢阱復原。2016年，索利斯因為在拓撲相變和拓撲相領域的發現而獲得諾貝爾物理學獎。在二維量子氣的量子霍爾效應中，科學家首次觀察到波傳輸的拓撲保護。多年來，波傳輸的拓撲保護在各個領域得到應用，包括光子學、光學中的超冷原子等等。然而，當粒子間相互作用或非線性起主要作用時，這種傳輸行為可能與電子具有很大的差異性。索利斯泵是一維模型，相當于整數量子霍爾效應的動態版本，使用降維概念捕獲量子霍爾效應中傳輸的拓撲量子化。值得一提的是，量子化假設均勻填充的電子能帶低于費米能量，或非平衡玻色子系統的等效占據。有鑒于此，賓夕法尼亞州立大學Marius Jürgensen和Mikael C. Rechtsman等人從理論上提出并通過實驗證明了光子的量子化非線性索利斯泵浦，其能帶并非均勻占據。研究發現，量子化傳輸的非線性，主要通過形成孤子和自發對稱破缺來實現。作者認為，這種量子化的原理是：以給定晶胞為中心的瞬時孤子解，在每個泵循環后都是相同的，直到平移不變性。這是一種與傳統的索利斯泵浦完全不同的機制。這項研究表明，在沒有線性對應物的情況下，非線性和粒子間相互作用也可以誘導量子化傳輸和拓撲行為。Marius Jürgensen et al. Quantized nonlinear Thouless pumping. Nature 2021, 596, 63–67.https://www.nature.com/articles/s41586-021-03688-9
