第一作者：Chenxi Sui (隋忱汐), Yao-Yu Li (李曜宇)快速充電電池的發展是推動汽車電氣化和緩解氣候和全球變暖危機的最重要里程碑之一。正如美國能源部所確定的那樣，極快充電電動汽車應該能夠在不到 10 分鐘的時間內充電，以提供 200 英里的行駛里程。這樣困難的目標為科學家和工程師帶來了巨大的挑戰和機遇。一個瓶頸是電池的容量和充電速率之間的權衡。由于深層的電極材料的利用率低，大多數電池在高充電率下無法保持高的容量。盡管增加孔隙率可能會有所幫助，但必須在不犧牲電池的能量密度的情況下實現。克服倍率性能和質量負載之間的權衡的挑戰是因為隨機填充的多孔電極往往是曲折的，這阻礙了電極內的離子和電子傳輸。通過在活性材料基質中形成垂直通道，在降低電極彎曲度方面取得了進展。然而，當考慮局部反應電流密度與電極厚度的不均勻分布時，會出現復雜性。通常，隔膜附近的反應速率高于集流體的反應速率，這意味著漸變的孔隙率也對電池的快速充電性能起著至關重要的作用。盡管上述兩種方法（減少彎曲度和產生梯度孔隙率）都可以提高電池的快速充電性能，但需要尋找這兩種方法的優化組合，這很快成為一個高度復雜的非線性設計問題。大自然已經提供了大量示例來解決這種多變量運輸優化問題。數十億年的進化在生物體中創造了復雜的運輸系統，例如植物根、葉脈和血管，其中血管化通道進化以找到質量運輸、代謝效率和均勻性之間的最佳平衡。受大自然的啟發，許多研究人員設計并制造了脈管系統，用于在氣體傳感器、微流體系統和燃料電池等應用中進行高效運輸。因此，我們假設這種脈管系統方法也可以應用于鋰離子電池，以在不犧牲材料利用率或容量的情況下實現快速充電。盡管具有超越傳統方法的巨大潛力，但鋰離子電池的血管結構優化尚未得到很好的研究，這可能是由于巨大的參數空間。鑒于鋰離子電池的物理控制偏微分方程組和最大化充電容量的目標，杜克大學徐伯均，隋忱汐等人采用有限元計算結合機器學習的方法，展示了一種高效的方法來執行基于深度學習的血管系統電池電極的正向和反向設計。圖 1. 仿生血管電極（活性材料）的示意圖和深度學習優化過程的工作流程。
為血管系統設計開發 ANN 的工作流程如圖 1 c所示。整個過程包含以下步驟：(1)為脈管系統創建了 11 個幾何參數的列表。(2) 對于訓練數據集的生成，隨機選擇了 4,611 個參數組合，每個組合代表一種獨特的活性材料的血管結構。所有活性材料的質量負載和厚度都是固定的，以確保公平比較。(3) 將這些幾何參數輸入有限元建模軟件 COMSOL Multiphysics 以計算相應的充電曲線，該曲線將作為我們人工神經網絡的訓練數據集。(4) 結合神經網絡和 bagging 集成算法來提高我們模型的預測穩定性和準確性。然后使用訓練好的神經網絡來預測所有 389,514 條充電曲線。(5) 我們通過將 ANN 預測的充電曲線編譯為“逆搜索庫”來證明逆向設計能力，可用于在特定目標和限制下找到最佳血管結構。圖 2. 不同電極結構的電化學對比分析。(a) 表格比較了同質（傳統）電極、垂直通道電極和我們的血管通道電極。確定了兩個關鍵因素：曲折度和梯度孔隙度。(b) 此計算中的unit cell。血管通道位于活性材料-分離器界面附近。紅色切割線是unit cell的邊緣，用于鋰離子插入濃度計算。(c) 各種電極結構在 5C 下的充電容量。(d) 在 10C 下 x 軸范圍從 0.14 到 0.18 mm 的鋰離子嵌入濃度分布的放大圖。切割線在圖 2b 中定義。(e) 直流去極化測試。存在兩種線性擴散過程：藍色陰影中的快速動力學過程：1000 ~ 2000 s 和紅色陰影中的慢動力學過程：2000 ~ 30000 s）。(f) 快速（1000 ~ 2000 s）和慢速（2000 ~ 30000 s）擴散過程的不同電極幾何形狀的擬合斜率，代表電壓衰減因子。(g) 一個脈沖過程的放大高充電倍率脈沖充電圖。(h) 使用活性材料-隔膜界面附近不同幾何形狀的物理模型計算的曲折度和穿透深度。在生成訓練數據集和實施深度神經網絡之前，首先通過根據基本電化學和運輸理論改善脈管系統的物理原因選擇特定的血管幾何結構來展示仿生血管系統理念。容量增加是由分級孔隙度和低曲折度的協同效應引起的。前一種效應是基于隔膜側的總離子電流較大（隔膜/活性材料界面處的邊界條件規定所有電流都由離子攜帶），因此降低隔膜附近的傳輸阻力可以降低過電位，這可以通過在隔板附近產生更多孔的分級孔隙率來實現。后一種現象是眾所周知的，低彎曲度可以增加多孔活性材料基質中的有效離子擴散率。基于COMSOL的有限元計算的結果顯示，血管結構化的多孔電極在隔膜附近具有更高的鋰離子插層濃度，更高的動力學電壓衰減因子，更低的IR降。除了有限元數值計算，基于多孔電極理論以及Fick’s Law擴散理論的等效電路理論被用來估算不同幾何結構的彎曲度和鋰離子的穿透深度。理論計算的結果完全符合有限元數值計算的結論，使得計算結果在物理上更加可信。圖 3. 人工神經網絡訓練性能。(a) 不同 充電倍率和脈管系統下預測和模擬充電曲線的比較。每條曲線由沿 y 軸均勻分布的 20 個數據點組成。模擬的均方誤差 (MSE) 損失顯示在右上角。(b) 驗證測試 MSE 的直方圖。大多數驗證 MSE 小于 3.0 × 10-4。(c) 模擬數據和人工神經網絡預測數據之間的相關性。所有數據點都在 y = x 附近對齊，代表訓練的神經網絡的高精度。(d) 使用我們的深度學習預測與傳統有限元計算來構建總庫的計算時間。這些特定血管系統的成功需要對所有幾何參數進行全面優化。更重要的是，我們希望獲得基于特定實際要求或限制逆向設計理想血管系統的能力。考慮到描述血管系統的極其復雜的參數空間，我們認為機器學習是加速這一過程的好方法。在比較了流行的機器學習算法的優缺點后，我們決定利用深度學習作為優化和設計工具的一部分。實驗結果顯示，神經網絡可以高精度地預測不同幾何結構電極的充電曲線。大多數的預測誤差小于 3.0 × 10-4。并且神經網絡的預測大大減少了計算時間。比起傳統的有限元計算，神經網絡把計算時間減少了84倍。圖 4. 電極的個性化逆向設計。(a) 逆向設計的工作流程。(b) 方案 A 和 B 的優化幾何結構。(c, d) 方案 A 和 B 的預測充電曲線。(e) Sobol 指數顯示的每個幾何參數的全局敏感性分析。與對每種幾何形狀和速率的充電曲線的前向預測相比，電池制造商往往更感興趣的是了解在各種約束條件下哪種血管通道結構具有最佳性能。然而，由于血管系統的復雜幾何參數和目標函數的非線性，特別是在電池等瞬態模型中，這種逆向設計問題通常更具挑戰性。因此，需要利用人工神經網絡的前向預測計算效率和準確性，構建一個總庫，存儲充電曲線、活性材料通道結構、充電速率、理論容量和特定 xy 平面的平均孔隙率等信息。文中展示了兩種不同方案下的逆向設計的電極結構和預測的充電曲線結果。在實踐中，微通道幾何形狀和固體基質孔隙度可能存在影響預測精度的制造誤差。換句話說，盡管由 神經網絡設計的血管系統和整個庫適用于 COMSOL Multiphysics 建模，但現實偏差可能會影響現實世界電池的準確性。因此，需要使用Sobol的方法來分析每個參數對充電容量的敏感性，以確定這些參數的穩健性和顯著性。文中展示了不同種幾何參數的sobol指數。結果也跟理論計算的趨勢相吻合。圖 5. 真實應用場景的全電池模擬。(a) 設計具有傳統垂直通道和血管通道的全細胞的示意圖。每種情況都代表這種幾何的單位單元。通過引入更多的脈管系統，充電性能逐漸增強。(b) 5C和10C充電率下不同配置的充電容量比較。血管化結構顯著改善，雙血管結構性能最佳。(c) 美國先進電池聯盟目標（3.2C）下的充電曲線比較。(d) 高速脈沖充電曲線比較。受到大自然的啟發，在多孔電極中引入血管結構的微通道成功的提升了離子在電極中的傳導，進而提升了電池的快速充電的表現。數值計算和理論推導結果的吻合印證了該猜想的正確性。同時，多孔電極理論和基于Fick’s Law的等效電路理論解釋了該結構對于電池效能提升的原理：低彎曲度和梯度孔隙率。深度學習的預測幫助減少了84的計算時間并且成功助力實現了電極幾何結構的逆向設計。血管化的全電池在3.2C的充電倍率下展現了66%的容量提升。需要指出的是，由于大量的參數空間，這種計算設計工作必須是血管化電極實驗實現的先決條件。這項研究工作能激發未來快速充電電池的實驗和理論進步。Chenxi Sui, et al. Bio-Inspired Computational Design of Vascularized Electrodes for High-Performance Fast-Charging Batteries Optimized by Deep Learning. 2021, AEM.https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/aenm.202103044徐伯均的研究小組旨在開發用于光和熱管理的創新材料。考慮到應用和所需功能，我們設計、合成和制造具有理想光子結構、化學性質或傳熱特性的材料和設備。重點領域包括智能紡織品、光子纖維、太陽能海水淡化和固態冷卻。課題組成立至今，目前已經在Nature Communication，Science advances, Advanced energy materials, ACS Energy letters等著名期刊上發表多篇論文。徐伯均教授2016 年畢業于斯坦福大學材料科學與工程專業，獲得博士學位。博士研究方向為輻射加熱/冷卻紡織品、電致變色器件、納米纖維靜電紡絲和金屬納米線透明電極。2016-2018年在斯坦福大學從事機械工程博士后研究，主要從事范德華異質結構材料的電熱冷卻和熱性能研究。徐博士接受過材料科學和傳熱方面的培訓，并參與了廣泛的項目，致力于可以造福人類的跨學科、多尺度和以解決方案為導向的研究。
