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原創丨彤心未泯（學研匯 技術中心）
編輯丨風云
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當電子聚集在一個平面帶時，它們的動能可以忽略不計，迫使它們以奇異的多體狀態組織起來以使其庫侖能最小化。石墨烯在磁場下的零朗道能級是一個特別有趣的強相互作用的平坦帶，因為電子間的相互作用被預測會誘導具有不同拓撲和晶格尺度順序的豐富的破壞對稱態。這些態的證據主要來自間接輸運實驗，這些實驗表明通過提高塞曼能量或通過庫侖相互作用的介電屏蔽打破對稱態是可調諧的。然而，確認這些基態的存在則需要對它們的晶格尺度順序進行直接的可視化。
有鑒于此，法國格勒諾布爾大學的Benjamin Sacépé等人使用掃描隧道光譜成像石墨烯中三個不同的破壞對稱相。通過調節低或高介電常數環境和磁場對庫侖相互作用的屏蔽來研究相圖。在未屏蔽的情況下，發現一個Kekulé鍵序，與觀察到的絕緣狀態經歷磁場驅動的Kosterlitz-Thouless躍遷一致。在介質屏蔽作用下，低磁場下出現亞點陣非極化基態，在高磁場下轉變為帶部分亞點陣極化的電荷密度波階。
掃描隧道光譜
晶格級的原子分辨圖像
作者通過使用掃描隧道顯微鏡（STM）和光譜學直接可視化它們的晶格級順序并明確地識別出石墨烯zLL中的三個對稱破缺狀態。為了獲得不同的對稱破缺狀態，作者使用了兩種不同的介電材料作為襯底，都配備了背柵電極：標準氧化硅（SiO2）和量子順電氧化鍶鈦（SrTiO3），在低溫下都具有非常高的靜態電介質常數?STO ≈ 104。作者制造了由單層石墨烯組成的樣品，這些石墨烯位于薄的六方氮化硼（hBN）薄片并沉積在選定的基板上。為了能夠篩選長程庫侖相互作用，選擇了在低磁場下厚度小于或等為磁長度的hBN薄片。圖1顯示了樣品結構的示意圖，其中石墨烯上的金屬觸點用于施加電壓偏置Vb。所有測量均在高達14 T磁場中4.2 K溫度下運行，AFM模式將尖端引導至石墨烯器件。一旦安裝在STM內部，尖端在室溫下與樣品大致對齊，然后使用引導標記場在低溫下以AFM模式引導至石墨烯。使用鎖定放大器技術進行掃描隧道光譜，調制頻率為263 Hz，均方根調制電壓在1 mV和5mV之間。zLL晶格級階的成像是在STM恒定高度模式下進行的。從Vb=300 mV和It=1 nA的隧道接觸開始，關閉調節并將偏置電壓降低到對應于 LL0±峰值的任一能量。然后手動接近石墨烯的尖端直到恢復幾納安的隧道電流。在以恒定的尖端-樣本距離掃描時測量的隧道電流的STM圖像隨后產生蜂窩晶格或晶格級階的原子分辨圖像。
圖1石墨烯樣品在不同襯底示意圖及STM圖像
在調整庫侖相互作用的篩選后對電荷中性破壞對稱狀態的晶格級階進行了基準測試。圖2顯示了在分裂zLL峰的能量下拍攝的三個STM圖像，分別為：在B=14 T 的SiO2樣品AC04上（圖2d），在B=14 T的SrTiO3樣品AC23上（圖2e）和B=4 T（圖2f）。這些面板涵蓋了庫侖相互作用的三種方案，分別將其劃分為未篩選、中等篩選和篩選。對于圖2d中未篩選的情況作者觀察到電子波函數的Kekulé畸變鍵序模式，表明自旋單線態電子對位于石墨烯蜂窩晶格中每三個碳原子中的一個鍵上。這個順序穩定到B=3 T（圖3e）。當SrTiO3襯底處于強磁場時，即在適度的篩選下，另一種晶格尺度的順序以明顯的谷極化發展：CDW基態的自旋單重子對現在大多位于單個亞晶格上（圖3e）。發現這種CDW順序與hBN層形成的moiré超晶格無關。最后，在低磁場（圖2f中的4 T）下該CDW階消失，顯示谷非極化石墨烯蜂窩晶格，其指向自旋階，即F或CAF階。
圖2電荷中性石墨烯的可調破對稱態
作者進一步表明額外的精細結構出現在晶格尺度豐富了預測相圖。KB順序的特點是具有Kekulé晶胞的周期性，具有意想不到的、微弱的CDW。這種共存順序在圖3a中很容易看出：一個良好形成的Kekulé圖案顯示蜂窩的一個六邊形內的局部波函數振幅增強，該振幅在Kekulé三角形晶格上周期性重復，如圖3b中的藍色圓圈和虛線所示。圖3c提供了后者疊加在蜂窩和Kekulé晶格上的表示。這種被標記為K-CDW的CDW與CDW破壞對稱狀態不同，因為它顯示了一個三角形晶格。作者還觀察到這種K-CDW導致Kekulé模式明顯不對稱，或多或少地合并了Kekulé強鍵。可以通過從圖3a所示的大部分對稱Kekulé晶格到圖3d所示的不對稱Kekulé晶格的演變來說明。如果在某些圖像上仍然可以看到強鍵（圖3d），它們也可以相互融合，形成如圖3e所示的圓形圖案。有趣的是，KB順序和K-CDW都隨時間變化。例如，圖3f，g顯示了在連續成像同一位置時，從三個可能的退化Kekulé晶格中的一個到另一個的自發轉變。
圖3KB序在未屏蔽的中性石墨烯中
同樣，在屏蔽的石墨烯中仔細觀察CDW的破對稱態可以發現驚人的精細結構。在這里，作者假設CDW的電子偶極子位于亞晶格A（藍色）上，而亞晶格B是空的（紅色），如圖4a插圖所示。首先圖4b，c在相同的位置拍攝并比較相同原子的已占據軌道和空軌道。在這兩幅圖中CDW呈現為具有三角形對稱性的黑點，對應于單個亞點陣的原子（圖4b中的亞點陣B和圖4c中的亞點陣a），而其他亞點陣的原子不可見。在負樣品偏壓下將電子從已占據狀態提取到STM尖端會導致亞晶格B（圖4b中的黑點）空原子上的低隧穿電流。類似地，將STM尖端的電子注入正樣品偏置的空態中會導致亞晶格a（圖4c中的黑點）中已經雙占據的原子產生低電流。此外，通過觀察圖4c可以看到亞晶格B（插圖中的紅色點）的原子位于三角形晶格的中間，由亮線連接了亞晶格a的雙占據原子，對應于高密度的空態。還可以在圖4c中注意到包含原子B的三角形胞比其他空胞更亮，這與B原子增強空態局部密度是一致的。用圖4g，h中的晶格圖來說明這種不尋常的亞晶格反轉，其中已占據態和空態的密度分別用藍色和紅色表示。,4i總結了這種顯著的倒置模式，將空態（紅色）和已占據態（藍色）疊加在同一個碳六邊形上。
圖4CDW序在適度屏蔽的電荷中性石墨烯中
總之，作者使用掃描隧道光譜法對石墨烯中的三個不同的對稱破缺相進行成像。通過低或高介電常數環境和磁場調整庫侖相互作用的篩選來探索相圖。在未經篩選的情況下，作者發現了Kekulé鍵序，這與對經歷磁場驅動的Kosterlitz-Thouless躍遷的絕緣狀態的觀察結果一致。在介電屏蔽下，在低磁場下出現亞晶格非極化基態，并在較高磁場下轉變為具有部分亞晶格極化的電荷密度波階。Kekulé和電荷密度波階還與額外的次級晶格尺度階共存，這些階使相圖超出了當前的理論預測。這種由篩選引起的破壞對稱順序的可調諧性可能對揭示其他量子材料中物質的相關相很有價值。
參考文獻：
Benjamin Sacépé et al. Imaging tunable quantum Hallbroken-symmetry orders in graphene. Nature, 605, 51-56, 2022.
DOI: 10.1038/s41586-022-04513-7.
https://www.nature.com/articles/s41586-022-04513-7
