特別說明：本文由學研匯技術中心原創撰寫，旨在分享相關科研知識。因學識有限，難免有所疏漏和錯誤，請讀者批判性閱讀，也懇請大方之家批評指正。
原創丨彤心未泯（學研匯 技術中心）
編輯丨風云
研究背景：
材料的性能既取決于其化學成分，也取決于其微觀結構的幾何形狀。通過精心設計亞尺度微結構，架構材料已被用于光學、電磁學、聲學和機器人學等方面。在力學方面，架構材料被設計成具有負熱膨脹、負泊松比、超高的強度重量比、可調的失效載荷等特性的耦合。為了減少在近乎無限空間中設計結構的復雜性，人造材料大多是通過對選定的幾何圖案進行周期性拼貼來設計的。這些基元要么從有限數量的已知幾何圖形(如生物材料、晶體)按照經驗派生，要么在離散為像素或體素的邊界框內計算生成。
具有周期性微結構的材料是架構材料領域的特例。天然材料通常以不規則和異質的微觀結構為特征，例如木材、珍珠層、昆蟲巢穴或人骨。它們具有獨特的特性。生物材料的幾何不規則性是自組織生長的自然結果，它通過遵循簡單局部規則的分布式隨機構建過程展開。
圖 不規則結構材料的虛擬生長過程示意圖
關鍵問題：
幾何和拓撲在不規則微結構中的獨立作用對先進工程材料的設計和制造至關重要，但了解這種獨立作用仍存在以下問題：
1、當前微觀結構幾何學的描述很難明確特定結構的貢獻
當前用于周期性系統的幾何學描述導致在區分特定結構特征或它們的周期性對給定功能的貢獻時模棱兩可。
2、缺少定義不規則材料空間特性的工具
雖然已經開發了計算方法來設計和表征不規則的微觀結構，但這些工具缺少描述建筑材料幾何形狀的通用框架，因為它們不包括周期性設計的描述。
新思路：
有鑒于此，加州理工學院Chiara Daraio等人利用一個激發自然系統中隨機體系結構形成的增長啟發程序來揭示基本的、概率性的結構-性質關系。這個虛擬增長程序對有限數量的基本要素施加了一組本地規則。它從非常有限的初始資源出發，生成功能上有較大特性差異的材料，這與生物系統的多樣性相呼應。本工作確定了非規則材料中通過獨立地改變微結構的拓撲和幾何來確定控制機械性能的一個通用基本規則。
技術方案：
1、創建了一個激發自然增長的分布式隨機構建的工具
作者創建了一個激發自然增長的分布式隨機構建過程的工具，稱之為虛擬增長程序。該程序是一種基于圖形的方法，建立在基本構建塊的組合空間之上。這些構建塊是局部結構元素，可以在任意復雜的微結構中識別，其規模小于周期性設計中的典型單位單元。在虛擬增長過程中，構建塊在底層網絡上隨機連接，并遵守鄰接規則。
2、制備了具有不同微觀結構的材料
作者利用開發的程序，通過控制輸入條件（底層網絡的拓撲、構建塊的幾何形狀、構建塊之間的鄰接規則以及構建塊的可用性）實現了具有不同微觀結構材料的構建。
3、評估了生成材料的機械性能
在生成微觀結構后，評估了它們的線彈性、楊氏模量和泊松比。使用統計體積元素 (SVE)方法執行數值均勻化。對于虛擬生長程序的每一組特定輸入，在具有20x20個節點的網格上生成100個材料樣本，并通過評估這100個樣本來獲得機械性能的分布。
4、構建了材料數據庫
作者在包含54000個材料樣本的三個數據庫中，展示了如何改變材料微觀結構的拓撲和幾何形狀。此外，作者還擴展了3D樣本的數據庫。
技術優勢：
1、開發了通用的研究構效關系的框架
作者創建了虛擬增長程序，在這個框架中，材料的微觀結構既可以是周期性的，也可以是非周期性的。該框架還將拓撲（底層網絡的連通性）與幾何（構建塊的形狀）分離，并允許研究它們對全局材料特性的獨立影響。
2、解析了不規則架構材料的構效關系
作者使用虛擬生長過程解析不規則建筑材料中的結構-屬性關系。結果表明，通過從數量非常有限的局部結構（即構建塊）開始，可以生成一組具有廣泛功能特性的豐富材料微結構。通過在“增長”期間選擇鄰接規則和構建塊可用性，可以定位特定屬性。這些發現提供了如何在隨機、自組裝過程中對材料特性進行編程的見解，并可能影響未來工程材料的制造。
3、實現了可編程架構材料的制備
基于架構材料構效關系的認知，通過虛擬增長程序實現了范圍廣泛的不規則但可編程的架構材料，通過調整輸入，可以獲取理想的目標材料。
技術細節
利用虛擬增長程序制備多種不規則材料
明確該程序主要包括四個輸入：（i）底層網絡的拓撲（ii）構建塊的幾何形狀（iii）構建塊之間的鄰接規則以及 (iv) 構建塊的可用性。同一個方形網絡可用于容納不同的構建塊，包括它們的反射和旋轉。鄰接規則通過在接口處強制幾何兼容性并避免不需要的幾何特征來定義基本構建塊是否以及如何相互配對。構建塊的可用性控制每個構建塊在最終設計中出現的次數。構建塊的無限可用性導致整個“增長”過程中的恒定頻率提示。當某個構建塊的可用性非常低時，可能會發生缺陷。
圖 虛擬增長程序產生的不規則材料
材料屬性
評估了具有相同的基本構建塊和鄰接規則，改變構建塊的可用性生成的11組架構材料。實驗樣品是通過硬橡膠材料3D打印制造。生成的材料表現出幾乎四方對稱（非各向同性），具有相似的有效楊氏模量和泊松比。通過對組成材料的楊氏模量進行歸一化來比較不同建筑材料組的性能，實驗樣品的特性分布遵循與數值模擬一致的趨勢。通過分析簇的平均值，觀察到不同構建塊的出現概率對機械性能有獨特的影響，探究了由不同構建塊的存在決定的結構-性能關系。
圖 二維不規則結構材料的力學性能
構建材料數據庫
虛擬生長程序有效地生成涵蓋廣泛線彈性特性的材料。因此，它可以用作一種工具，通過不同的輸入來探索建筑材料的設計和屬性空間。作者利用具有54000個樣本的數據庫，展示了如何改變材料微觀結構的拓撲和幾何形狀。
圖 拓撲和幾何對材料特性的解耦效應
可編程的架構材料
通過虛擬增長程序，可以獲得范圍廣泛的不規則但可編程的架構材料。可編程屬性源于隨機拓撲和幾何形狀的非平凡概率分布。可以引入構建塊的方向偏好，將當前的近四方彈性驅動到正交各向異性。此外，通過添加新的構建塊，可以顯著提高生成材料的整體剪切模量。通過比較不規則材料樣品中沖孔前后連續體和不規則結構材料中的應力分布，證實了不規則材料不存在應力集中，這提高了材料的穩定性。
圖 應力和變形的重定向
擴展3D不規則架構材料
通過定義3D構建塊和鄰接規則，將虛擬增長程序擴展以生成3D不規則架構材料。作者構建了一個包含33000個材料樣本的數據庫，觀察到構建塊的出現概率與機械性能之間的相關性。
圖 擴展到3D不規則微結構
展望
本工作描述了控制不規則材料的整體機械響應的基本概率規則。該方法建立了一個通用的、基于圖形的材料微觀結構表示，創建了具有功能分級特性的建筑材料，并展示抗損傷的穩定性。該方法在構建塊的選擇和/或生長的鄰接規則中結合優化方法，可以進一步擴展到設計具有預先指定屬性的材料。此外，還可以通過選擇基本構建塊以實現不同幾何形狀、構成和分級材料的構建。
參考文獻：
KE LIU, et al. Growth rules for irregular architected materials with programmable properties. Science, 2022, 377(6609):975-981.
DOI: 10.1126/science.abn1459
https://www.science.org/doi/10.1126/science.abn1459
