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原創丨彤心未泯（學研匯 技術中心）
編輯丨風云
研究背景
具有特定性能的材料不斷地被探究和開發，以推動各種技術的快速發展。由于材料的組合實際上是無限的，因此，在傳統合金的情況下，它們通常由一個主金屬元素和其他元素組成。最近，研究人員開始嘗試尋找具有多種主要元素的合金。這種合金被稱為高熵合金（HEA），極大地拓展了合金材料的設計空間。
通過使用合金的現有數據進行機器學習，可以預測合金中元素及其集體性質之間的復雜關系。例如，根據機器學習的編程方式和使用的數據類型，可以預測給定合金成分時的熱膨脹系數。
關鍵問題
雖然高熵合金具有極大的發展前景，但開發過程仍存在以下問題：
1、基于元素組合的新材料是無限的，人工開發費時費力
材料科學家在尋找材料時，往往依賴經驗而非基礎物理，而不是完全理解根據材料成分決定材料性質的復雜科學，這使得開發過程冗長且繁瑣。
2、機器學習雖然可以預測材料性質，但是受限于可用數據
機器學習可以有效地根據材料的組成預測材料的性質，并減少合成和測試材料所需的時間。然而，機器學習方法的質量受到可用數據的限制，特別是HEA的現有數據較少。
3、主動學習方法受限于低維數據，需多次迭代
用于指導材料實驗發現的主動學習方法依賴于簡單的替代模型和貝葉斯優化方法，這些方法僅限于低維數據，因此只有經過多次迭代才能顯示性能改進。
新思路
有鑒于此，德國馬普研究所Dierk Raabe等人提出了一種基于物理的機器學習方法，用于在巨大的鐵鈷鎳鉻（Fe–Co–Ni–Cr）和鐵鈷鎳鉻銅（Fe-Co–鎳–Cr–Cu）組成空間內篩選熱膨脹系數較低的合金。作者將機器學習與密度泛函理論、熱力學計算和實驗相結合，從數百萬種復合物中篩選了17種新合金，確定了兩種熱膨脹系數極低的高熵因瓦合金。這些材料隨著溫度變化膨脹和收縮都很小，因此對于要求部件具有高尺寸穩定性的精密儀器來說，它們很有價值。
技術方案：
1、開發了一種基于生成模型的HEA合金設計方法
主動學習框架包括三個主要步驟：目標生成、物理信息篩選和實驗反饋。考慮到HEA的大量可能成分組合和小型實驗數據集，，作者開發了一種基于生成模型（GM）的HEA生成合金設計（HEA-GAD）方法。
2、使用兩階段集合回歸模型（TERM）研究熱膨脹系數（TEC）
作者通過TERM，根據物理性能測量系統測定了前三種候選材料的TEC值，并為下一個主動學習迭代增加數據。
3、設計了不同的HEA，展示了組合潛在空間分布
作者通過設計了迭代的HEA，展示了迭代的WAE潛在空間，表明了合金成分差異以及合金之間的平穩過渡。
4、構建了物理-描述符-信息模型，證實了描述符的重要作用
作者證明了物理描述符和實驗TEC之間的相關性，證明了物理描述信息模型可以比僅基于成分的模型實現更好的精度。
5、展示了學習曲線和熱膨脹行為，證實了模型的高精度
作者展示了模型中發現的TEC，通過模擬和實驗相比較，證實了HEA-GAD-TERM經過三次迭代就能取得高精度預測。
技術優勢：
1、實現了從數百萬個可能的復合物中篩選目標材料
作者從數百萬個可能的復合物中發現了17個Invar HEA（其中包含0到10 0%的數據段和1%的數據段），并且可以通過后續循環識別更多的Invar HEAs。
2、發現了17中熱膨脹系數小于當前記錄的Invar合金
作者發現的17種因瓦合金的熱膨脹系數均小于HEA的當前已知記錄（~10–5 K–1）。因瓦HEAs使得找到具有其他優越性能的因瓦合金成為可能，如高強度和良好延展性。
3、較少的迭代次數即可獲得高精度預測
作者通過對比模擬和實驗結果，證實了HEA-GAD-TERM的快速收斂，僅經過三次迭代就能高精度預測TEC。
技術細節
合金設計
首先，HEA-GAD使用GM、數學建模和采樣對潛在的因瓦合金進行大規模搜索。根據評估指標，對不同的GM進行比較和分析。結果表明，Wasserstein自動編碼器（WAE）體系結構比具有類似體系結構的其他模型性能更好。編碼器將合金成分作為輸入，并學習將其壓縮為低維表示，然后解碼器可以充當生成合金成分的生成器。
圖 方法概述
兩階段集合回歸
基于合成的回歸模型，實現快速大規模的合成推理。然后，篩選HEA-GAD模型中TEC可能較低的前1000個結果，并進入第二階段模型。設計了一個蘭科德策略，允許按照特定的順序對預測進行重新排列和排序。基于排名確保了候選人的選擇不受模型不精確性的影響，并提供了一種將模型預測與不確定性相結合的系統方法。最后，通過物理性能測量系統實驗測定了前三種候選材料的TEC值。然后，這些實驗結果將為下一個主動學習迭代增加訓練數據庫。
圖 HEA-GAD生成的第一次和最后一次（第六次）迭代
組合潛在空間分布
作者重點設計了前三個迭代的FeNiCoCr HEA，以及最后三個迭代中的FeNiCoCrCu HEA。作者展示了第一次迭代的WAE潛在空間和GMM建模的二維概率密度。潛在空間表明了成分差異。此外，還可以觀察到Fe-Ni、Ni-Co二元合金和Fe-Ni-Co三元合金之間的平穩過渡。
圖 物理信息描述符的重要性
物理-描述符-信息模型
作者用DFT和CALPHAD證明了FeCoNi合金的ws/Tc和實驗TEC之間的相關性。計算了退火溫度的ws/Tc，并得出了TEC值。因此，ws和Tc是有用的描述符，可以用來提高TERM的準確性。作者展示了使用和不使用描述符Tc的模型的比較，在包含DFT和CALPHAD數據后，最終測試誤差從0.19顯著降低至0.14，這有力地證明了物理描述信息模型可以比僅基于成分的模型實現更好的精度。
圖 主動學習循環中六次迭代后的結果分析
學習曲線和熱膨脹行為
作者給出了在六次迭代中實驗測量的17種合金的TEC值的測量值和預測值，證實了該方法發發現率比單獨使用試錯法高五倍。在兩個場景中演示了合金發現過程。在理想情況下，合成TEC曲線簡單且凸起，這意味著該特定關系易于學習。即使存在一個小數據集，也可以很容易地找到全局最大值。作者通過繪制觀察到的TEC曲線說明兩個HEA中的發現路徑。
圖 ML設計HEA的特性總結
展望
總之，作者開發了一種快速、自動發現具有最佳熱、磁和電性能的高熵合金的方法。該方法證明了它在使用非常稀疏的實驗數據設計高熵因瓦合金方面的能力。與傳統的合金設計方法相比，整個工作流程只需要幾個月。在HEA的組成譜中，可以使用GAD-TERM框架同時優化多個屬性。作者主要考慮了熱膨脹系數，這與合金成分有著相對直接的關系。然而，對于機械性能，如強度和延展性，可能很難用這種方法預測，因為它們更多地取決于合金的微觀結構。微觀結構由合金制造過程中的成分和加工因素決定，例如，熱處理的溫度和持續時間，以及材料的軋制或鍛造。作者尚未考慮對微觀結構的處理，微觀結構與性能之間的關系仍然是機器學習中構建具有目標力學性能的合金的一個缺失環節。
參考文獻：
QING-MIAO HU, et al. The endless search for better alloys. Science, 2022, 378(6615):26-27.
DOI: 10.1126/science.ade5503.
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ZIYUAN RAO, et al. Machine learning–enabled high-entropy alloy discovery. Science, 2022, 378(6615):78-85.
DOI: 10.1126/science.abo4940.
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