第一作者：劉衍朋
通訊作者：LOH Kian Ping、Jiong Lu、Shaffique Adam
通訊單位：新加坡國立大學
研究亮點：
1. 首次通過構建石墨烯/磷烯異質結，成功觀測到由晶格失配誘導產生的非局域的贗磁場。
2. 該贗磁場的空間分布和振幅大小可通過兩種晶體材料的晶向夾角來調節。
3. 在微米級霍爾器件中，額外的引入一外磁場，首次觀測到谷霍爾效應。
在二維電子氣系統，贗磁場因其可以導致贗朗道能級和谷霍爾效應等而廣受追捧。但目前，贗磁場的研究僅僅局限于褶皺、氣泡等微納米級局部區域，大面積、平面內的可控制備依然是該研究領域的一大難題。而據理論預測，對石墨烯施加一個三重對稱的外界應力可以實現均勻贗磁場的產生。受限于實驗的高要求和高難度，但該實驗方案仍停留在理論預測階段而并未得到有效的實驗開展。
有鑒于此，新加坡國立大學研究人員LOH Kian Ping、Jiong Lu 、Shaffique Adam 合作，在實驗中首次發現了樣品尺寸大小的非局域贗磁場的調控方法。
圖. a）實驗上觀測到的莫爾條紋；b）應力下的莫爾條紋的理論計算； c）與之對應的贗磁場的空間分布。
在本研究工作中，通過把六方石墨烯鋪設到正交晶格的磷烯上面，使得石墨烯的碳原子受到晶格失配引起的應力（包含剪切力等），從而扭曲形變促成超晶格（莫爾條紋）的形成，最終導致周期性波動的贗磁場的產生。借助掃描隧道顯微鏡（STM，如圖1a），我們成功地捕捉到莫爾條紋的形成，而莫爾條紋的周期性很大程度上取決于兩類晶體材料間的轉角（θ，如圖1b）。
圖 1. 石墨烯/磷烯 (G/BP)范德瓦爾斯異質結及其晶體間的轉角(θ)。
由于石墨烯的晶格矢量與磷烯兩種不同方向的晶格矢量的相互交疊，會形成兩種不同周期性的莫爾條紋（如圖2所示）。石墨烯和磷烯的晶格常數及相對轉角可由對STM圖像做傅里葉轉換（fast Fourier transform）直接獲取。通過與標準晶格常數對比，我們發現兩種晶體材料在莫爾條紋的形成過程中都受到不同程度的應力形變。
圖 2. 實驗上由STM觀測到不同轉角下的莫爾條紋。
在嘗試從理論角度解釋莫爾條紋的形成過程中，我們發現只有使用經歷應力之后的晶格參數才能很好地重復實驗結果（圖3. a）。隨后，通過逐個提取出每個石墨烯晶胞的坐標參數，依據massless Dirac Hamiltonian方程，我們獲得了如圖3.b所示的贗磁場空間分布。該周期性波動的贗磁場基本與莫爾條紋的分布相對應，因而可以擴展到大面積尺寸，實現樣品大小的連續贗磁場分布。通過總結不同轉角下的晶格常數，依據an extension of Hermann’s formalism方程，我們發現平面內的應力隨轉角的增加而單調減小。該實驗規律十分重要，為我們對贗磁場的大小控制提供有力的依據。
圖 3. 贗磁場的空間分布及隨轉角單調變化的應力。
根據理論計算（DFT）, 碳原子和磷原子在能量最低的系統下都經歷了不同程度的應力形變 （如磷烯：~0.9% 沿zigzag方向； ~6% 沿armchair 方向。石墨烯： ~0.6% 沿zigzag方向； ~1.2% 沿armchair 方向）。同時，軌道雜化過程也體現出了各向異性，合理解釋了該異質結體系剪切力等應力的形成原因。
圖 4. 石墨烯/磷烯異質結的第一性原理研究：結構與電子形態。
通過測量與比對石墨烯、磷烯以及異質結的功函數，能帶結構，我們發現石墨烯的狄拉克點位于多層磷烯的價帶邊緣（VBM， 圖5a）附近， 而且石墨烯受到了不同程度的電子摻雜。這些結果和等同應力下石墨烯和多層磷烯的理論計算相吻合（圖5b）。在不同的應力作用下，贗磁場誘導的贗朗道能級（pLLs）的間隔也隨之不同。如圖.5c所示，四種轉角樣品的掃描隧道譜（STS, 反映局域電子的態密度）呈現出不同的贗朗道能級分布。通過分析，對于 θ 約為1.03o，1.88o，6.9o及12.4o等轉角樣品, 與之對應的贗磁場強度分別達到22±3T，16±4T，12±3T 和10±3T，與之前測量的平面內應力變化趨向一致：隨轉角增大而強度減少。
圖 5. 轉角依賴的贗朗道能級和贗磁場的實驗測量。
在贗磁場 (Bs) 和外界磁場 (Bext) 同時作用下，石墨烯的兩個谷的磁場強度是不一樣的：一個是Bext + Bs （圖6c）；另一個是二者相減。通過擬合不同外界磁場強度下的 Bext + Bs 值，首次通過器件的方式成功獲取到贗磁場的信息。為谷霍爾效應等谷電子學打開了研究出路。
圖 6. 低溫輸運測量數據及谷霍爾效應。
總之，該工作證實了大面積均勻贗磁場調控的可能性，打破了以往贗磁場研究只能基于非平面樣品的束縛，同時也啟發研究者從一個嶄新的角度——晶格失配 出發，研發出更多谷電子器件和探索更加豐富的光電物理行為等。
參考文獻:
Yanpeng Liu，Kian Ping Loh et al. Tailoring sample-wide pseudo-magnetic fields on a graphene-black phosphorus heterostructure, Nature Nanotechology, 2018.
DOI：10.1038/s41565-018-0178-z
https://www.nature.com/articles/s41565-018-0178-z
