特別說明：本文由學研匯技術中心原創撰寫，旨在分享相關科研知識。因學識有限，難免有所疏漏和錯誤，請讀者批判性閱讀，也懇請大方之家批評指正。研究背景
關聯現象在凝聚態物理中起著核心作用，并得到廣泛研究，包括相變、多體相互作用和糾纏、磁有序以及波動電磁場，其中兩點關聯是表征場統計的核心。金剛石中的氮空位(NV)中心是檢測相關性的一個有前途的傳感平臺，因為它們是穩定的、非侵入性的，并且能夠以納米級分辨率測量微弱信號。這些優點使它們成為研究許多凝聚態物質系統的有用工具，包括磁系統，如二維(2D)范德瓦爾斯材料、磁振子和天空振子；以及輸運現象，如約翰遜噪聲、流體動力學流動和石墨烯中的電子-聲子相互作用。
關鍵問題
雖然上述應用功能強大然而，相關性測量仍存在以下問題：迄今為止僅限于在空間或時間上平均的信號，即通過研究系統中的空間和時間相關性來獲得更多信息。2、尚不能提供關于分離的兩點之間的關系的非局部信息的平均值通常，通過對單個NV中心的連續測量進行平均，或者通過對許多NV中心的集合進行空間平均來測量磁場，這不能提供關于在空間或時間上分離的兩點之間的關系的非局部信息的平均值。
新思路
有鑒于此，普林斯頓大學Nathalie P. de Leon等人提出并實現了一種傳感模式，通過這種模式，可以同時測量兩個或更多的氮空位（NV）中心，并提取它們信號中的時間和空間相關性。作者演示了使用兩個NV中心的自旋-電荷讀出來測量相關的外加噪聲，并實現了一個光譜重建方案來解開局部和非局部噪聲源。
作者通過設計檢測過程，實現了對相關性的靈敏度最大化以及NV中心之間共同的以及特有的譜分量。作者通過演示協議，實現了兩個NV中心之間相關性和反相關性的測量，檢測到的最大相關性為r≈0.008。作者使用協方差磁力計，清楚地揭示了NV中心共有的噪聲信號和特有的局部噪聲源。當測量兩個NV中心之間的相關性時，可以直接解析交流信號的時間結構，而無需使用頻譜解卷積，證實了該技術的通用性。作者通過一種新的傳感模式，將技術擴展到在信號平均之前測量具有NV中心對的單獨測量之間的空間和時間相關性。2、實現了廣泛的長度范圍（~0.1-100mm）測量以及超高的時間分辨率（~1 ns）測量兩個不同NV中心之間的相關動態可在從衍射極限到全視場的長度范圍內(~0.1-100mm長度范圍)以及僅受實驗時鐘周期限制的兩個不同感測時間內(~1 ns分辨率)提供同步信息。通過在長度和時間尺度下的時空相關性的測量將提供關于目標系統的動力學的有用信息，包括電子平均自由程、流體動力流的特征或局部NV中心噪聲源的微觀性質，例如表面自旋等。考慮彼此不直接相互作用兩個NV中心，但它們經歷一個共享的經典磁場，其振幅在兩個NV中心的位置相關。每個NV中心也具有不同的局部磁場，該磁場在兩個位置之間不相關。使用Ramsey型實驗檢測這些場，經過多次重復測量后，分別積累了一系列信號。作者強調協方差檢測的兩個修改：首先，盡管檢測零均值噪聲，選擇了與初始脈沖相位相差90°的最終脈沖，實現了對相關性的靈敏度最大化。其次，沒有計算該信號的平均值，而是計算了原始信號S1和S2之間的互相關。增加協方差信息允許識別哪些譜分量在兩個NV中心之間是共同的，哪些是每個中心特有的。
為了演示協議，作者使用外部射頻線圈或帶狀線將全局隨機相位交流信號施加到距離金剛石表面約10 nm的兩個淺NV中心。這里，兩個NV中心共享相同的磁共振頻率，因此所有的微波脈沖都可以處理這兩個中心。它們允許使用兩個獨立的光路進行單獨的激發和讀出。為了提高讀出的靈敏度，在每個NV中心分別使用了同步自旋-電荷轉換(SCC)協議。對每個NV中心使用XY8檢測協議，以最大化對所施加交流信號的靈敏度。結果表明，當脈沖間距與全局信號的頻率匹配時，相關性最大化，光子計數統計中的相關性明顯。為了進一步證實確實檢測到了NV中心自旋狀態的相關性，作者還可以在應用XY8序列之前初始化Bloch球相對側的兩個NV中心。然后，相位累加步驟導致兩個NV中心之間反相關的最終狀態。使用SCC讀數大大提高了檢測同步事件的能力，檢測到的最大相關性r≈0.008非常一致。
檢測純噪聲中的互相關揭示了以前隱藏的關于噪聲空間結構的信息，作者使用兩個感知局部和非局部磁場的NV中心來演示這一點。首先測量了光譜密度，分別使用兩個不同NV中心的傳統方差磁力計測量和協方差磁力計，結果表明傳統磁力計的光譜揭示了存在兩個頻率，但是不能同時提供關于該信號的非局部空間信息。而協方差磁力計這清楚地揭示了較高頻率特征是由每個NV中心共有的噪聲信號引起的，而較低頻率特征是由每個NV中心特有的局部噪聲源引起的。這種區分相關和不相關特征的能力實現了空間分辨光譜分解，這允許區分共享的光譜成分和局部的光譜成分。為了探究當共享信號在與局部噪聲源一致的頻率上對每個NV中心進行去相干時這種情況，應用了一個全局寬帶高斯噪聲信號，去關聯兩個NV中心，同時在它們的相位中引起寬帶相關。傳統的方差檢測不能揭示任何信息，然而，協方差磁強計測量去相干NV中心的隨機相位中的寬帶相關性，如果任一NV中心與其附近的本地噪聲源相互作用，這種相關性就會下降。協方差磁測譜揭示了隱藏在單NV譜中的特征。
為了進行兩點相關器時間結構的測量，需要對每個NV中心進行獨立控制。通過在低磁場下選擇兩個不同方向的NV中心實現了這一點。然后，將施加于NV2的XY8序列的開始偏移時間tdelay,并在頻率f0 = 3.125 MHz下測量施加的交流場。當掃描tdelay時，相關性以頻率f0振蕩。獨立控制也允許同時處理每個NV中心的相反自旋躍遷。因為兩個NV中心是獨立操作的，所以對tdelay的長度沒有基本的限制。盡管使用持續時間為60納秒的p脈沖，也允許直接測量空間兩點上納秒時間尺度的時域結構。當測量兩個NV中心之間的相關性時，雖然交流信號的相干時間短，仍可以直接解析交流信號的時間結構，而無需使用頻譜解卷積。這種技術非常通用，適用于任何具有非零相關時間的時變信號。即使當信號相位從一個實驗到下一個實驗完全隨機時，在潛在信號相關時間的時間尺度上，相關性仍將是可檢測的。
展望
總之，作者對兩個空間分辨NV中心的同時控制和讀出的演示表明實現兩點時空場相關器的納米級磁強計是可能的。只要信號的統計在實驗過程中保持足夠穩定，就可以用這種技術來感測可以作為相位印在NV中心上的任何信號的時空相關性。本工作提出方法有許多潛在的應用；這些兩點相關器的測量可以揭示表面附近波動電磁場的潛在長度和時間尺度，這提供了關于非平衡輸運動力學和凝聚態現象(如低維系統中的磁有序)的信息。協方差噪聲感測可以提供直接觀察流體動力學轉變的定量信息。JARED ROVNY, et al. Nanoscale covariance magnetometry with diamond quantum sensors. Science, 2022, 378(6626): 1301-1305DOI: 10.1126/science.ade9858.https://www.science.org/doi/10.1126/science.ade9858
