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原創丨彤心未泯（學研匯 技術中心）
編輯丨風云
在平帶超導體中，載流子的群速度vF極其緩慢。其中的超導性特別耐人尋味，因為它與高溫超導體和重費米子系統的長期奧秘有關。
然而，平帶超導的探究仍存在以下問題：
1、從理論上看平帶中出現超導是矛盾的
在平帶中超導的出現似乎是矛盾的，因為在傳統的bardean-Cooper-schrieffer理論中，一個小的vF意味著相干長度、超流體剛度和臨界電流的消失。
2、平帶超導缺少實質證據
目前，缺少平臺探究平帶系統中小速度對超導的深遠影響，這限制了平帶超導的發展。
有鑒于此，俄亥俄州立大學Chun Ning Lau等人利用扭曲的雙層石墨烯（tBLG），探索了超導狄拉克平帶系統中消失的小速度的深遠影響。利用schwinger限制的非線性輸運研究，證明了在摩爾超晶格的-1/2和-3/4之間填充分數ν時，極慢的正常態漂移速度vn≈1000 m s-1。在超導態下，相同的速度極限構成了一種新的臨界電流限制機制，類似于相對論超流。重要的是，對控制超導體電動力學響應的超流剛度的測量表明，它不是由動能主導，而是由相互作用驅動的超導能隙主導，這與最近關于量子幾何貢獻的理論一致。作者發現了小的庫珀對的證據，即bardean-Cooper-schrieffer到Bose-Einstein凝聚交叉的特征，超導轉變溫度與費米溫度的比值達到了前所未有的超一倍，并討論了在超平坦狄拉克帶中超強耦合超導電性是如何產生的。
技術方案：
1、探究了正常狀態的非線性傳輸，并觀測到低速
作者檢查設備在正常狀態下的非線性傳輸，獲得了與文獻一致的結果在，將其應用于設備D1中的?1/2<ν<?5/8，獲得的速度從vF降低了三個數量級，構成了迄今為止報道的最平坦的微帶。
2、證實了平帶超導不遵從BCS關系
作者關注了B=0處的輸運數據，從這些ξ值和速度測量，幾個基本的BCS關系顯然是無效的，表明，平帶超導與傳統(BCS類)行為顯著不同。
3、發現了超導狀態下的臨界電流
作者關注了超導狀態下的非線性輸運，證實了tBLG中存在常規和非常規的超電流密度極限。
4、證實了量子幾何、超流體剛度以及強耦合超導
作者證明了tBLG中的Ds是由相互作用驅動的量子幾何貢獻主導的，通過比較相干長度ξ值與粒子間距離1/kF，發現了BCS與Bose-Einstein凝聚交叉的強耦合體系的特征。
技術優勢：
1、獲得了狄拉克平帶超導電性的證據
作者利用扭曲的雙層石墨烯，探索了超導狄拉克平帶系統中消失的小速度的深遠影響，獲得了超導態下的速度極限。
2、為量子幾何貢獻的理論提供了有力證據
對控制超導體電動力學響應的超流剛度的測量表明，它是由相互作用驅動的超導能隙主導，這為最近關于量子幾何貢獻的理論提供了有力支持。
3、獲得了前所未有的超導轉變溫度與費米溫度比值
作者發現了小的庫珀對的證據，超導轉變溫度與費米溫度的比值達到了前所未有的超一倍。
正常狀態:非線性傳輸和低速
首先檢查設備在正常狀態下的非線性傳輸，在電荷中性點附近，測得的vn值與其他vF測量方法一致。在測試了用于測量特征帶速度的非線性傳輸技術后，將其應用于設備D1中的?1/2<ν<?5/8。在單層石墨烯中，這種極慢的速度從vF降低了三個數量級，表明在?=10-11 cm?2處有一個小的費米能量，構成了迄今為止報道的最平坦的微帶。作者觀測到的驚人的慢速度可能與θ非常接近θMA有關;原則上，如果θ恰好是θMA，甚至可以達到更慢的速度(直到vF=0)。
圖 tBLG在B=0.2 T，T=0.3 K，θ=1.08°的正常態輸運
違反BCS關系
建立超平帶后，接著作者關注了B=0處的輸運數據。在?3.5<?<0.3×1011 cm?2處觀察到超導現象。在2D中，超導躍遷為Berezinskii-Kosterlitz-Thouless躍遷，由臨界溫度Tc以上的渦-反渦對擴散驅動。類似地，對于B和?觀察到超導穹窿，在最佳摻雜時，上臨界磁場Bc2高達0.1T左右。從這些ξ值和速度測量，幾個基本的BCS關系顯然是無效的。所有這些無效的方程都表明，平帶超導與傳統的(BCS類)行為顯著不同。
圖 B= 0時的零偏差傳輸數據
超導狀態:臨界電流
接著，作者關注了超導狀態下的非線性輸運。在超導狀態下，同樣的“鐘狀”特征持續存在，臨界電流密度的輪廓幾乎相同。然而，超導態和正常態有兩個重要的特征不同：首先，在整個欠摻雜區域，高偏置峰是非常尖銳的，這些非常尖銳的峰對應于超導臨界電流密度Jcs；其次，在較高摻雜(? <?2.0×1011 cm?2)時，dV/dI峰出現分叉。Jcn和Jcs的分叉表明了兩種不同的機制限制了超導臨界電流，而在欠摻雜狀態下，它們的重合表明了在正常狀態下，超電流受到同一種限流機制的調節，即狄拉克體系中的帶速極限。作者通過擬合獲得了與實驗數據吻合較好的數據，證實了tBLG中存在常規和非常規的超電流密度極限。
圖 超導狀態下的非線性輸運數據
量子幾何、超流體剛度以及強耦合超導
作者通過實驗和數值模擬證明tBLG中的Ds是由相互作用驅動的量子幾何貢獻主導的，而不是由帶色散設定尺度的傳統貢獻。超平帶系統中的超導，其中相互作用與帶寬相當或超過帶寬，預計將是非常強耦合的。通過比較相干長度ξ值與粒子間距離1/kF，發現kFξ值非常小，介于1(低摻雜)到10(過摻雜)之間，這是BCS與Bose-Einstein凝聚交叉的強耦合體系的特征。這也與最近在tBLG掃描隧道顯微鏡研究中觀察到的假間隙相一致。
圖 平坦帶的超流體剛度和特征溫度
總之， tBLG要求在平帶狄拉克系統中面臨超強耦合超導電性的挑戰。這項工作提供了超平帶tBLG中超流剛度由量子幾何貢獻主導的實驗證據，要求更深入地理解具有非平凡拓撲的平坦帶中的超導性是如何產生的，以及當量子幾何效應占主導地位時，著名的BCS關系是如何被修改的，并為尋找高Tc超導體指出了一個可能的新的指導原則。
參考文獻：
Tian, H., Gao, X., Zhang, Y. et al. Evidence for Dirac flat band superconductivity enabled by quantum geometry. Nature 614, 440–444 (2023).
DOI：10.1038/s41586-022-05576-2
https://doi.org/10.1038/s41586-022-05576-2
