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在簡單的寬帶金屬如Cu或Ag中，經常觀察到表面的二維電子狀態。在納米尺度上，封閉幾何(如表面階地)的約束導致了由表面帶形成的量子化能級，與體電子帶的連續能量依賴形成鮮明對比。它們的能級分離通常是數百兆電子伏。在一類特殊的材料中，強的電子關聯導致了具有強約化帶寬和奇特基態的重費米子。先前對重費米子的實驗表明，降低維數會增強電子相關性和強耦合超導性。此外，在半導體重費米子中發現了具有狄拉克色散的窄表面帶。
關鍵問題
盡管進行了大量的研究，重費米子的研究存在以下問題：目前尚未在超導化合物表面觀察到2DHFs，并且由于重電子態的橫向限制而沒有實現量子阱態。二維重費米子(2DHFs)中的量子阱態因為它們微小的能量分離而難以觀測。
新思路
有鑒于此，哥倫比亞中央大學Edwin Herrera等人使用毫克爾文掃描隧道顯微鏡(STM)研究了重費米子超導體URu2Si2的U終端表面上的原子級臺階，它在17.5?K以下表現出神秘的隱藏級(HO)態。2DHFs形成由一小部分meV分隔的量子化態，其能級寬度由與相關體態的相互作用決定。臺階之間的邊緣態沿著兩個面內方向中的一個方向出現，表明電子對稱性在表面發生了破壞。該結果提出了在強關聯量子材料中實現量子阱態的新途徑，并探索了它們如何與電子環境相聯系。
作者關注了URu2Si2的隧穿電導，確定了四個不同大小的階地，并顯示了每個階地的代表性隧道電導曲線。作者發現2DHF是由大質量表面電子態導出的，進一步研究量子化能級，并通過理論計算證明了重費米子表面態的存在。3、發現了一維邊緣狀態，表明了1DES是基本電子性質探針作者表明，在一維邊緣狀態(1DESs)出現的階梯分離處，2DHF被特殊修飾，表明在接近表面的四重旋轉對稱中自發的對稱性破缺。1DES的對稱性破缺表明1DES是近表面U晶格基本電子性質的敏感探針。作者發現在URu2Si2中有非常規超導的跡象，類似的小尺寸超導特征也存在于其他重費米子超導體中，表明了費米能級的超導態密度非常小。解決了宏觀實驗與表面實驗之間的差異，并表明了二維電子狀態與理解隧道電導的相關性。作者研究了重費米子超導體URu2Si2，它表現出跨越費米能級的相關窄電子帶，并經歷了由未知的序參量表征的向HO相的轉變。迄今為止觀測到的表面電子態大都具有較小的有效質量，作者利用STM研究了亞開爾文溫度下URu2Si2 U端表面上的小型原子平坦階地，清楚地觀察到有效質量乘以自由電子質量的2DHFs，以及由于橫向限制而產生的量子化，并揭示了表面-體相互作用。作者繪制了URu2Si2上U端表面階地的STM圖像，起點是在費米能級附近幾mV的小范圍內獲得的隧道電導，溫度為0.1 K，遠低于超導臨界溫度。
技術細節
作者給出了URu2Si2上U端表面梯田的STM圖像，重點關注白線沿線的隧穿電導。沿著這條線，確定了四個不同大小的階地，觀察到隧道電導有很強的偏置電壓和位置依賴性，每個階地都是不同的。作者顯示了每個階地的代表性隧道電導曲線，其中確定了一組規則的峰值，并顯示了2DHFs的橫向量化。作者發現2DHF是由大質量表面電子態導出的。URu2Si2表面的能量依賴性與普通金屬完全不同，這里觀察到r在幾個電子伏的范圍內顯著降低。對于減小的r，隧道電導的周期性和形狀都在幾meV的能量范圍內得到了很好的解釋，即比在傳統金屬中觀察到的能量范圍低兩個數量級。為了進一步研究量子化能級，將每個峰都擬合為一個洛倫茲函數，結果表明基態的壽命為τ0≈11 ps，接近費米能級的態的生命期為τ(E=0)≈3ps，平均自由程值?0≈0.14 μm。為了證明重費米子表面態的存在，對URu2Si2的表面能帶結構進行了密度泛函理論計算，在簡單四方布里淵區的X點附近發現了一個淺的U衍生的f電子帶，它具有平坦的色散關系，布里淵區的其余部分提供了有效質量小得多的表面態。作者表明，在一維邊緣狀態(1DESs)出現的階梯分離處，2DHF被特殊修飾。作者觀察到一種相當獨特的情況，即在兩個晶體學等效的面內軸上，邊緣態要么被觀察到，要么不被觀察到。這表明在接近表面的四重旋轉對稱中自發的對稱性破缺。這種平面內對稱破缺已被提出用于URu2Si2，但一直難以檢測。作者對單個鈾層敏感的STM數據清楚地顯示了1DES中存在平面內對稱破缺。電子結構變化的一個可能來源也可能影響1DES是U邊原子價電子的改變。盡管如此，1DES的對稱性打破表明了一個更深層次的起源，這表明1DES是近表面U晶格基本電子性質的敏感探針。
在超導間隙以下的能量范圍ΔSC≈200 μeV，觀察到存在較大的零偏電導。在URu2Si2中有非常規超導的跡象，具有d波對稱順序參數。這有助于抑制隧道電導中的超導特性，但很難導致在實驗中觀察到的零偏電導。類似的小尺寸超導特征也存在于其他重費米子超導體中，如CeCoIn5或UTe2。在所有這些體系中，比熱或熱導率等宏觀測量提供了一個可以忽略不計的電子密度零溫度外推，這表明費米能級的超導態密度非常小。2DHF與超導體態強耦合，體超導的接近效應只能提供少量的低能態。
展望
總之，作者在URu2Si2的HO相內的階梯形表面觀察到了2DHFs。2DHF在步驟之間被限制時表現出能量分離為1mev分數的量子阱態。還觀察到一個1DES，它顯示了平面內電子對稱性破缺和HO相中后續U層的電子排列不相等。2DHFs和相關限制態的發現為研究量子化重費米子態和非常規超導的相互作用開辟了新的可能性。此外，由于量子化的來源是橫向約束，因此可以通過操縱附原子或控制薄膜中的層生長在表面上構建的納米結構中獲得相關的量子約束態。這為在非常規超導體中產生、隔離和操縱激發態開辟了新的途徑。Herrera, E., Guillamón, I., Barrena, V. et al. Quantum-well states at the surface of a heavy-fermion superconductor. Nature (2023).https://doi.org/10.1038/s41586-023-05830-1
