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自然現(xiàn)象
三維(3D)細胞微結構在生物體中普遍存在，它們在三維形狀形成、營養(yǎng)物質的合成和運輸以及生長和繁殖的調節(jié)方面發(fā)揮著多樣的、不可替代的作用，如花中的不均勻分布的細胞微結構形成封閉的籠子（圖1A）。由于細胞結構的高表面積、大孔體積以及優(yōu)異的機械和熱性能，細胞設計已被用于材料和功能系統(tǒng)的開發(fā)。如：具有高比剛度、比強度和抗沖擊性的晶格材料和泡沫，用于高功率鋰離子電池的具有小離子擴散距離和大比例活性材料的多孔電極，具有分層血管化網(wǎng)絡的人工組織和器官，能夠提供氧氣和營養(yǎng)，并清除廢物，能夠阻擋、吸收、增強或彎曲電磁波的電磁超材料以及用于水分解和氧還原反應的金屬有機框架。
啟發(fā)新思路
受細胞生物表面的啟發(fā)，清華大學航天航空學院張一慧教授等開發(fā)了一種微晶格設計策略，作為一種強大的途徑來實現(xiàn)所需的2D微薄膜剛度分布，從而允許它們使用機械引導組裝轉化為可編程的3D曲面介面。研究建立了一個分析模型和基于機器學習的計算方法，用于從具有優(yōu)化孔隙率和細胞大小分布的2D微晶格模式逆向設計目標3D曲面介面。論文以《Programming 3D curved mesosurfaces using microlattice designs》題發(fā)表在Science上。
圖1說明了生物啟發(fā)微晶格設計策略的關鍵概念和功能。該策略引入了一個2D薄膜，該薄膜具有由空間變化的三角形單元和微米大小的條帶組成的工程晶格圖案。利用三角形晶格設計代替帶圓孔的胞式設計，應力集中得到緩解，對復雜形狀的邊緣具有良好的適應性。考慮到三角形晶格的拉伸主導機制，有效模量(Ei)隨單元相對密度的增大而增大。使用Ω表示在機械裝配中與預拉伸彈性體結合的節(jié)點集。一旦給定孔隙度分布φi、鍵合位點節(jié)點集Ω和預應變(εX和εY)，就可以確定由機械組裝產(chǎn)生的三維介面。指定不同的孔隙度(φi)分布會導致不同的三維表面幾何形狀，這表明孔隙度分布在裁剪組裝介面幾何結構中起著至關重要的作用。微格策略的實際應用需要一種合理的逆設計方法作為理論基礎，而反設計問題的重點是確定目標三維表面的孔隙度分布、粘結位點和預應變以及規(guī)定數(shù)量的三角形單元。微晶格設計策略賦予了微薄膜的局部離散但全局連續(xù)的幾何特征，從而實現(xiàn)了固體微薄膜無法實現(xiàn)的離散性介導的變形機制。這種由離散度介導的變形機制主要發(fā)生在具有內(nèi)鍵結合位點的微薄膜中，在這些區(qū)域通常會發(fā)生局部變形。對于固體或密集分布的微晶格薄膜，包含扭曲變形的手性模式在能量上更有利。當微晶格足夠稀疏以容納帶狀成分的彎曲主導變形時，對稱模式在能量上更有利。雖然固體縮微薄膜表現(xiàn)出手性屈曲模式，但其扭轉方向是隨機的且不可控的。利用微晶格薄膜的離散性介導的變形提供了一種具有控制手性的3D介面的途徑。
圖 1：基于生物啟發(fā)微晶格設計策略的三維介面的曲率規(guī)劃概念圖基于光束理論的模型允許二維帶狀細觀結構和軸對稱細觀表面的逆設計(圖2)。通過將直帶狀微晶格均質為實心帶狀結構，利用歐拉-伯努利梁理論，可以解析得到目標帶狀的關鍵設計參數(shù)（孔隙率φ(S)和預應變εpre）。大多數(shù)軸對稱的3D表面是不可展開的，因此不能直接從幾何連續(xù)的2D薄膜組裝而成。研究引入了一種基于離散化的近似方法，使基于光束理論的模型在軸對稱介面的反設計中得到應用。該方法將目標曲面均勻地劃分為n個子曲面，每個子曲面都可以視為寬度不均勻的帶狀。進而確定目標地下孔隙度分布φ(S)和預應變εpre。引入內(nèi)鍵位可以使組裝的三維介面的曲率變化其符號，從而擴大了三維介面的范圍。圖2B展示了一個火山狀的介面，在中心區(qū)域有一個隕石坑狀的凹坑。將高孔隙度(90%)分配到內(nèi)表面和外表面的聯(lián)合區(qū)域，使可編程的折疊變形能夠再現(xiàn)斜坡不連續(xù)的幾何特征。基于光束理論的模型還允許具有旋轉對稱的三維介面逆向設計，包括從真實植物重建的復雜仿生介面，然后通過反求設計方法確定雙分子層二維前驅體形態(tài)和預應變(圖2F)，這種反設計方法可以進一步擴展到具有輕微不對稱度的彎曲介面。如果目標三維曲面不能離散成一組對稱的條帶，則上述基于梁理論的僅考慮彎曲變形的模型將不成立。引入機器學習算法，可以為具有對稱和非對稱配置的三維介面建立強大的逆設計方法。該方法可大大降低計算成本，有利于復雜三維曲面的反求設計。
圖 3：基于點云的機器學習方法的三維復雜介面的逆向設計受生物啟發(fā)的微晶格設計允許構建具有所需曲率分布的3D電子系統(tǒng)，以符合或復制生物組織和器官的彎曲表面。圖4A展示了用于心臟傳感、光學刺激和熱消融的透氣半球形電子設備。引入了優(yōu)化的蛇形結構作為應變限制框架，其中組裝的半球形形狀不僅可以很好地保持在懸浮狀態(tài)，而且還可以變形以適應非球面，以產(chǎn)生高信噪比溫度傳感(圖4B-C)。微晶格設計不僅減少了物理約束，還為心包內(nèi)的潤滑液提供微通道，以避免心包聯(lián)合。利用微晶格設計，模仿生物體動態(tài)特性的仿生三維介觀結構也成為可能。圖4D顯示了一種類似黃鰩魚的3D介觀結構，具有彎曲的身體和一對“扇形鰭”，與翅片集成的兩個電路可以在固定磁場下沿體長方向對三維細觀結構產(chǎn)生周期性變化的洛倫茲力。通過改變兩個電路中的電流方向，調節(jié)電流頻率，可以激發(fā)出不同的振動模式(圖4E-F)。此外，模擬體內(nèi)三維微環(huán)境的三維生物模型和平臺的開發(fā)對于研究細胞的基本行為具有重要意義。三維電子細胞支架可作為研究細胞生理活動(如生長和凋亡)實時空間分布的非侵入性平臺。
圖 4：基于生物啟發(fā)微晶格設計的三維曲面介面應用
小結
研究提出的生物啟發(fā)微晶格設計策略和逆設計方法允許將2D薄膜合理組裝成所需的具有不同幾何形狀的3D介面，從規(guī)則表面到高度復雜的表面。原則上，微晶格設計適用于廣泛的材料，包括但不限于本工作中展示的材料。與之前的局部剛度控制策略相比，所提出的微晶格設計在可實現(xiàn)的幾何形狀、適用的材料和組裝的3D表面的長度尺度方面取得了根本性的進步。保形三維心臟電子設備、仿生雙模驅動器和三維電子細胞支架的演示表明，在生物電子學、微機電系統(tǒng)和微型機器人領域有廣闊的應用前景。此外，微晶格策略還可用于設計光學器件。https://www.science.org/doi/10.1126/science.adf3824Xu Chenget al. Programming 3D curved mesosurfaces using microlattice designs.Science, 379: 1225-1232.DOI：10.1126/science.adf3824.
