軟硬雙層膜體系普遍存在于諸如星球表面、生命體等自然界與柔性電子等工業界。由于兩層膜的模量存在顯著差異，兩端受壓時，硬質薄膜一側容易出現屈曲失穩變形。隨著應變的增大，屈曲變形會依次經歷起皺(wrinkle)，皺褶(fold)， 折疊(crease)三種基本形態的演變。Wrinkles是最常見的屈曲形態，即初始或1階失穩形態。一個起皺周期的表面長度λ0由軟硬膜的剪切模量(Es和Em)、泊松比(μs和μm)以及硬膜的厚度（tm）共同確定，即
此處
= Em/(1-μm2), 
= Es/(1-μs2). 屈曲演化不僅涉及屈曲基本形態的變化，還存在屈曲失穩階次的轉變。例如，當軟硬雙層膜的軟膜厚度足夠大時，持續擠壓下，兩個wrinkles會合并形成一個period-doubling的wrinkle，其表面周長λ是2λ0，對應2階失穩；進而會轉化成λ=4λ0，8λ0，16λ0…等高階失穩模態。失穩階次可以通過屈曲結構的表面周長λ與λ0之比標定，若某一屈曲結構的表面周長等于nλ0，則失穩級次為n。隨變形增加，軟硬雙層膜的屈曲形態和屈曲模態兩大類變化往往耦合發生，使得屈曲行為更加復雜、多變，盡管有大量實驗和理論研究，仍然缺乏理解和統一描述。
圖1.軟硬雙層膜屈曲變形的最終失穩階次n與軟硬雙層膜等效厚度比t之間的臺階式依賴關系。上圖示意最終失穩階次分別為1,2,4時屈曲結構單元間的轉化過程，下圖表明標度律的普適性。有鑒于此，近日郭萬林院士課題組通過系統的拉壓、剝離彎曲實驗與理論分析，證實雙層膜的最終失穩階次由軟硬膜的等效厚度比t=(ts/tm)A-2 唯一決定。當等效厚度比的取值從t=0開始增大且不超過第一臨界值t1時，屈曲演化只存在1階失穩，最終失穩階次為1，即，會出現wrinkle到 fold再到 crease的形態演化，但周期長度不變，所有屈曲結構的表面周長恒定為λ=1λ0；當等效厚度比大于第一臨界值而小于第二臨界值t2時，屈曲演化先后出現一階和二階失穩，最終失穩階次為2，即，出現wrinkles到period-doubling fold，period-doubling crease的演化。以此類推，若等效厚度比的取值在兩個臨界值之間，則最終失穩階次不變；若跨越某一臨界值，則最終失穩階次增大/減小一階，這就是屈曲演化的標度律。本文進行的不同材料、不同厚度比的拉壓實驗、剝離彎曲實驗、有限元模擬，以及可以使用的所有文獻中的數據都遵從這一標度律，即最終失穩階次n =λ/λ0)由等效厚度比t=(ts/tm)A-2 唯一決定，存在圖1下所示的臺階式的依賴關系，即普適的標度律。雖然所提出的標度律不受應變加載方式、材料種類的限制，但可控地獲得大面積均勻的屈曲圖案仍存技術挑戰。為此，論文提出了一種從基底上剝離彎曲雙層膜策略，可控制備了大面積服從標度律的屈曲結構陣列，展示了一種新的微納米制造途徑。90°彎折剝離軟膜可以使得彎折區內表面產生擠壓應變，擠壓區域的大小接近幾個倍數的軟膜厚度，而最大擠壓應變與軟膜的厚度成反比關系。所以，剝離策略可以巧妙、精確的為軟性薄膜或者軟硬雙層膜提供大應變。可以很好地解決大面積均勻屈曲大變形難題。
圖2：90°彎折剝離實現屈曲大變形的精確控制。A, 示意圖，軟硬雙層膜的90°彎折剝離,以及彎折區域屈曲結構的掃描電鏡表征。B，掃描電鏡圖，硬膜厚度一致而軟膜厚度不同的軟硬雙層膜彎折區域屈曲結構，底部是三種周期crease的放大圖。根據本文發現的標度律，軟膜的幾何厚度高于硬膜厚度幾個數量級時仍然起控制作用。軟膜厚度的這種作用是反直觀的，也為屈曲的數值分析和理論解析帶來跨尺度的挑戰，是亟待解決的問題。第一作者孟彥成博士正在嘗試推進這方面的理論解析研究。另外，自然界和微納制造體系中，應變是非單向的、非均勻的。比如生物世界的應力生長和主動生長、薄膜自組織制造，都會在復雜應力應變場中產生各種不規則的、豐富多彩的皺褶圖案，這類體系的解析、可預測設計和應用，將具有重要科學前景。論文以“The universal scaling law for wrinkle evolution in stiff membranes on soft films”為題，近日發表在Cell姊妹刊Matter，郭萬林院士為通訊作者(wlguo@nuaa.edu.cn)，孟彥成博士為第一作者(yanchengmeng@nuaa.edu.cn)。https://www.cell.com/matter/fulltext/S2590-2385(23)00152-2DOI：https://doi.org/10.1016/j.matt.2023.03.030郭萬林，中國科學院院士、南京航空航天大學教授，主要研究方向包括水伏學、力學、納智能材料器件。建立了三維應力約束下的彈塑性和蠕變斷裂理論；建立起利用材料標準試驗數據預測三維飛機結構抗疲勞斷裂性能的方法，形成較完整的飛機結構三維疲勞斷裂理論體系，得到系統的應用。提出了低維體系局域場和外場耦合的概念，構建了低維材料結構力-電-磁-熱耦合的物理力學理論體系，發現了流-電耦合新效應和流體傳感新方法，提出了自上而下制造亞納米結構的新途徑。聚焦于探索軟硬雙層膜的屈曲演化行為。在合作導師郭萬林院士的指導下，提出了屈曲演化的標度律(Scaling law)。在該方向上，近五年以第一/通訊作者在Matter等國際頂級期刊發表高水平論文8 篇。2020 年12月，該系列的第一篇論文獲“博士后創新人才支持計劃優秀創新成果”獎。申請專利4項，授權1項。主持“博士后創新人才支持計劃”項目，國家自然科學基金青年項目，江蘇省自然科學基金青年項目，江蘇省博士后日常/科研資助項目。2022年10月獲聘南航專聘副研究員(校聘副高)。受邀擔任國際期刊 Advances in materials編委,ACS Appl. Mater. Inter.; Heliyon; Sensor. Actual. A-Phys.等多個SCI期刊審稿人。
