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原創丨彤心未泯（學研匯 技術中心）
編輯丨風云
強相互作用的拓撲物質表現出全新的現象，在量子信息技術中具有潛在的應用。具有標志性實例是分數量子霍爾（FQH）態，其中磁場和強相互作用的相互作用產生分數帶電準粒子、長程糾纏和任意子交換統計。合成磁場工程的進展提高了在受控量子系統中創建這些奇異態的希望。然而，除了最近的勞克林態光之外，在工程系統中準備FQH態仍然難以實現。
有鑒于此，哈佛大學Julian Léonard（一作兼通訊）等人利用光學晶格中的超冷原子實現了FQH態。該態是16個格點上具有兩個粒子的玻色子ν?=?1/2類勞克林態。這個最小的系統已經捕獲了勞克林型FQH態的許多標志性特征：作者觀察到兩體相互作用的抑制，在密度相關性中發現了獨特的渦流結構，并測量了σH/σ0?=?0.6的分數霍爾電導率通過對磁擾動的體響應。此外，通過調整磁場，利用多體間隙的光譜研究繪制出正常狀態和FQH狀態之間的轉變點。該工作為探索超冷原子高度糾纏的拓撲物質提供了一個起點。
FQH態準備
作者設計并應用了一種新的絕熱態制備方案，該方案通過玻色子87Rb量子氣體顯微鏡中的位點分辨控制來實現。通過反轉準備方案來驗證準備狀態是否對應于目標FQH狀態，并且從準備狀態中采樣密度快照，以確認它表現出FQH狀態的關鍵屬性，包括對二體的篩選相互作用、密度相關性中的渦旋結構和分數霍爾電導率。該系統由相互作用的哈珀-霍夫施塔特模型控制，該模型描述了磁場存在下方形晶格上粒子的運動。
圖 在光學晶格中實現FQH態
正常到FQH轉換
在熱力學極限下，N電荷載流子有望在填充因子ν=N/N?= 1/2時進入最低玻色子Laughlin態，預計系統中的轉變大約發生在通量范圍?/2π≈0.2~0.33內。為了繪制出正常狀態和FQH狀態之間的轉變，使用制備方案的絕熱性作為能隙的光譜特征，對不同的通量值重復該過程顯示φ/2π≈0.25處的絕熱性分解，表明過渡點的位置，觀察到的轉變點與間隙圖的精確數值計算一致。
圖 FQH狀態準備和間隙圖
相互作用的篩選
勞克林型FQH態的一個標志是篩選由成對渦旋運動產生的現場相互作用。在本文的雙粒子系統中，相互作用能簡化為
作者用兩種不同的方式測量雙倍概率，結果都表明，當通量增加到超過轉變點時，雙布朗分數會減少。該結果與基態的精確數值計算一致。當通過假設只有一半的布居數處于基態來近似解釋不完美的制備保真度時，在數值上發現雙子抑制的對比度降低。
圖 抑制二體相互作用
相關渦運動
相互作用篩選的起源機制是成對相關渦旋運動。在簡化的圖中，ν?=?1/2勞克林態可以被認為是一種相關運動，導致整體堆積密度平坦；然而，密度相關性包含有關底層渦結構的信息。作者對NBulk?=?4個中心塊位點內的所有項進行平均，以獲得相對粒子距離向量d?=?(dx,?dy)處的減少相關性。盡管正常狀態大部分保持不相關，但FQH狀態顯示高達r?2個位點的反相關性和r???2?位點的相關性增加。
圖 相關性的渦旋結構
分數霍爾電導率
觀察到的FQH特性表明，盡管它的尺寸很小，但該系統可能已經表現出拓撲穩定性的先兆。FQH態的典型特征是霍爾電導率σH=Cσ0，與拓撲多體陳數 C 直接相關。St?eda 公式預測體積密度會隨著磁場的增加而增加，而磁場的增加與霍爾電導率成正比。在孤立的系統中，堆積密度的響應是通過與邊緣的粒子交換來實現的。測量了密度對通量增加的響應，并觀察到FQH 范圍內堆積密度的增加。作者研究了所有塊位點上的顆粒密度，發現了線性增加，由此通過數據的線性擬合得出霍爾電導率σH/σ0?=?0.6。非零霍爾電導率意味著制備的狀態是手性的。此外，所得值與基態σH/σ0?=?0.6的精確數值預測一致。
圖 分數霍爾電導率
參考文獻：
Léonard, J., Kim, S., Kwan, J. et al. Realization of a fractional quantum Hall state with ultracold atoms. Nature (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-06122-4
