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原創丨彤心未泯（學研匯 技術中心）
編輯丨風云
對平衡熱力學的理解依賴于對動力學的簡化假設——例如遍歷假設，它假定一個系統可以探索所有能量等價的構型。然而，當動力學受到限制時，遍歷性會在相應的時間尺度上崩潰，導致記憶效應、透明度、非平衡或緩慢平衡。由于拓撲在現代物理學中的重要作用，對動力學的拓撲約束特別感興趣，并在各種數學模型中進行了研究。在實驗系統中，拓撲約束動力學在軟物質系統中很早就被提出，例如在大分子彈性、泡沫、細胞模式和連續網絡的動力學中，這個廣泛的主題與平衡、遍歷性和記憶等基本問題密切相關。
有鑒于此，耶魯大學Peter Schiffer等人研究了一個模型納米磁陣列，其中此類約束明顯影響磁矩的行為。在這個系統中，磁激發連接成熱活躍的一維弦，其運動可以實時成像。在高溫下，得到的數據顯示了弦的合并、斷開和重新連接，導致系統在拓撲不同的配置之間轉換。在交叉溫度以下，弦運動主要由長度和形狀的簡單變化決定。在這種低溫狀態下，由于無法探索所有可能的拓撲構型，系統是能量穩定的。這種動力學交叉提出了拓撲破壞遍歷性和有限平衡的普遍概念。
本文要點：
1）SFI的弦
報告了設計的納米磁體陣列中拓撲約束動力學的直接可視化。這種陣列廣泛稱為人造自旋冰系統，展示了一系列奇特的集體現象和技術潛力。本工作研究的特定陣列幾何形狀是圣達菲冰(SFI)。作者展示了SFI的結構，其中每個元素都是單疇鐵磁島，由于形狀各向異性，力矩沿長軸定向，該系統的大部分物理特性都可以通過晶格中島嶼匯聚的頂點處的力矩配置來理解。為了探究SFI的物理特性，研究了體育場形坡莫合金島組成的樣品，表明弦的數量和長度分布在實驗可達到的最高溫度下被熱激活，可以觀察到該系統的熱動力學。
圖1 圣達菲冰(SFI)幾何結構
2）弦運動的類型
在考慮弦動力學時，必須考慮弦在SFI結構施加的幾何約束內的可能運動。對于任何弦配置，弦都可以通過彎曲、拉長或收縮而不斷變形，同時保持端點相同。這種變形不會改變弦配置的拓撲結構，在SFI的情況下，同倫類被定義為連接相同內部placettes的所有弦配置的集合。相比之下，無法通過弦的連續彎曲或變形獲得的弦配置屬于不同的同倫類，必須創建、消除、組合或切割弦以在這些配置之間進行轉換，從而打破連續性并改變拓撲結構。在能量方面，每個同倫類都有一個能量最小值，通過不斷變形和收縮屬于該類的任何構型的所有弦，使得弦具有最少數量的與弦端點相連的能量最低的頂點。在SFI中弦的拓撲特征的基礎上，考慮了弦配置的動力學。通過比較連續的XMCD-PEEM圖像和記錄運動來分析這些動力學，將弦運動分為兩類：平凡的和非平凡的。這兩個類別分別對應于使弦連續變形的運動或包括弦拓撲變化的運動。除了平凡和非平凡弦運動之外，還有一些弦在連續圖像（沒有運動）之間自然不會發生變化。
圖2 平凡和非平凡的弦運動
圖3 各種弦運動的圖示和分類
3）量化弦運動
為了從矩的連續實驗圖中定量和明確地表征弦運動，作者使用了一個分析程序，用兩組標記每個弦：一組包含弦結束處的內部小板，另一組包含不恰當的頂點它連接。通過比較連續圖像之間這兩組中的元素，該算法因此可以收集每種類型的弦運動的溫度依賴度。將弦運動普遍性量化為N，即每個單位單元的后續 XMCD-PEEM 圖像之間的平均弦運動數，N有效地給出了弦運動的速率。然后轉向數據的溫度依賴性，量化為高于基態的能量具有明顯的交叉溫度，約為TX= 330 K。在TX以下，平凡的弦運動占主導地位，而在TX以上，非平凡的弦運動占主導地位。作者展示了平凡過程的數量N平凡與倒數溫度的對數線性圖。在低于TX的相當狹窄的可訪問溫度范圍內，數據顯示明顯的熱激活行為。
圖4 溫度相關的弦屬性
圖5 瑣碎的弦運動的溫度依賴性
參考文獻：
XIAOYU ZHANG, et al. Topological kinetic crossover in a nanomagnet array. Science, 380(6644): 526-531
DOI: 10.1126/science.add6575
https://www.science.org/doi/10.1126/science.add6575
