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原創丨彤心未泯（學研匯 技術中心）
編輯丨風云
強相關系統中的幾何阻挫可能會產生大量新穎的有序態和有趣的磁相，例如量子自旋液體。這種相的有前途的候選材料可以通過各向異性三角晶格上的哈伯德模型來描述，該模型捕捉了強相關性和磁阻挫之間的相互作用。然而，在存在流動摻雜劑的情況下，受挫磁性的命運以及它與方形哈伯德模型的摻雜相的聯系仍不清楚。
有鑒于此，哈佛大學Markus Greiner等人研究了具有可控阻挫和摻雜的哈伯德模型的局部自旋順序，使用各向異性光學晶格中的超冷費米子，從正方形到三角形幾何形狀連續可調。在半填充和強相互作用U/t?≈?9 下，在單位點水平上觀察到阻挫如何減少磁相關范圍并驅動從共線Néel反鐵磁體到短程相關120°螺旋相的轉變。遠離半填充時，三角極限顯示出空穴摻雜側的反鐵磁相關性增強，并且在粒子摻雜超過 20% 時鐵磁相關性反轉，暗示了動磁在受挫系統中的作用。這項工作為探索三角晶格中可能的手性有序相或超導相以及實現t-t'方晶格哈伯德模型鋪平了道路，這對于描述銅酸鹽材料中的超導性可能至關重要。
系統設計
系統依賴于兩束正交回射激光束干涉形成的晶格，其相對相位是主動穩定的。在相同的光束強度下，這種干涉實現了旋轉45°的不可分離的方晶格。可調諧阻挫是通過沿著該方形晶格的一條對角線的額外隧道項t'引入的，并由兩個光束之間的強度不平衡控制。
圖 用量子氣體顯微鏡研究可調諧三角晶格的阻挫
Néel 到螺旋階躍遷
為了揭示各向異性三角形哈伯德模型在中間U/t下的磁特性，通過調整陷阱中心的局部化學勢以大約達到半填充，形成了約500個原子的大型莫特絕緣體，并測量了位于位置r和r?±?d的任意一對位點之間的自旋-自旋相關函數，觀察到自旋-自旋相關性范圍受到抑制。
圖 方形到三角形晶格轉變中阻挫的短程反鐵磁有序
粒子-空穴不對稱性
通過將中心晶格填充增加到n?=?1.6 來研究摻雜的影響，加上晶格限制導致的化學勢的緩慢變化，實現了在局域密度近似中檢查大范圍的粒子和空穴摻雜 δ?=?n???1的短程自旋相關性。在相同的溫度下，反鐵磁相關性在各種空穴摻雜中都存在，而反鐵磁相關性則受到粒子摻雜的強烈抑制。
圖 磁關聯的粒子孔不對稱性和粒子摻雜誘導的鐵磁性
次近鄰自旋相關性
粒子-空穴不對稱性在沿對角鍵的自旋相關性中尤其明顯。隨著各向異性t′/t 的增加，對角鍵的性質從下一個最近鄰變為最近鄰，并且其值平滑地插值到三角形中的粒子-空穴非對稱相關器。該相關器對粒子摻雜的鐵磁特性在t'/t???0.5時最為明顯。
圖 有限摻雜下的次近鄰自旋相關性
參考文獻：
Xu, M., Kendrick, L.H., Kale, A. et al. Frustration- and doping-induced magnetism in a Fermi–Hubbard simulator. Nature (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06280-5
