對貝里相的追求構成了當代物理學研究的一大主題。貝里相是一種量子力學中的相位，由電子波函數在參數空間演化的幾何相位構成。這一概念最早由Aharonov-Bohm和Berry提出，對描述多個領域的量子現象起到了關鍵作用。多年來，貝里相不斷被推廣應用，涵蓋從凝聚態物理、流體力學、光學到粒子物理和引力等各個領域。在凝聚態物理中，貝里相表現在電子的Bloch態中，導致了一系列觀測，如量子霍爾效應、電極化、軌道磁性和交換統計等。通過在電場中驅動電子波函數在晶體動量空間的非絕熱演化，貝里相由于參數空間的拓撲結構而積累，被稱為Zak相，對材料的電子性質產生深遠影響。
關鍵問題
1. 貝里相的離散演化機制：以往的貝里相研究主要集中在連續演化的情境下，對于在光驅動的晶體中電子波函數的離散演化機制還缺乏深入理解。在離散的演化中，電子波函數是如何在不同能帶之間進行躍遷，并保持相干性的過程仍然是一個未解之謎。2. 離散貝里相的實驗驗證：理論上提出了在光驅動的晶體中存在離散演化的貝里相，但在實驗上驗證這一理論仍然面臨挑戰。如何設計有效的實驗方案，并通過實驗證明電子波函數在離散演化中確實積累了貝里相，是一個需要解決的關鍵問題。 3. 離散演化對固體物理學的影響：在光驅動的固體中觀察到的離散貝里相將如何影響固體物理學的基本性質，以及在光調控拓撲現象和亞飛秒尺度固體物理學中的應用尚未被充分研究。面對這一問題，以色列魏茨曼科學研究院Ayelet J. Uzan-Narovlansky、馬克斯·玻恩研究所Misha Ivanov教授以及美國普林斯頓大學Nirit Dudovich教授等在Nature發表題為“Observation of interband Berry phase in laser-driven crystals”的最新發現?？茖W家們采用了一種創新的實驗方案，通過使用強激光場在固體中引發電子波函數的離散演化，并通過高次諧波發生的光譜學技術，尤其是亞飛秒干涉技術，實現了對離散貝里相的觀測。為了解決這一復雜的問題，研究人員設計了一個內部干涉儀，即光驅動的內部干涉儀，以在實驗中解析離散貝里相的存在和演化。這一研究不僅為離散貝里相的實驗驗證提供了創新性的方法，同時通過亞飛秒時間尺度的實驗手段，揭示了這一現象的亞飛秒級別的演化過程。這對于深入理解光與固體物質相互作用中的新奇現象，以及在冷中拓展光調控拓撲物理學的應用具有重要的科學意義。這一研究的結果將為未來光調控拓撲現象和亞飛秒尺度固體物理學的研究提供新的思路。 首先，研究者選擇在光驅動的固體中引入強激光場，以誘導電子波函數在不同能帶之間進行離散演化。我們利用激光場的特定形狀和頻率，通過在亞飛秒時間尺度內引發電子的躍遷和重組，構建了一個在能帶間進行離散演化的閉合路徑。其次，為了實驗觀測離散貝里相，我們設計了一種內部干涉儀器，即一個光驅動的內部干涉儀。通過精心調控激光場的極化，我們能夠在正、負半個激光周期內形成兩個不同的電子波函數演化路徑。這種實驗方案使我們能夠在高次諧波發生中解析出這兩個路徑的干涉模式，從而揭示離散貝里相的存在。最后，他們借助高次諧波發生光譜學，特別是亞飛秒干涉技術，解析了貝里相在整個布里淵區內的演化。通過在不同激光場極化下測量高次諧波信號，我們能夠重建離散貝里相的實部和虛部，提供了對這一現象更詳細理解的基礎。圖1總結了在凝聚態物理系統中的貝里相研究內容。左側展示了能帶內的貝里相，即在能帶內部形成的閉合路徑所積累的相位，被稱為Zak相。這種相位是由波函數在動量空間內連續演化形成的。右側展示了能帶間的貝里相，即電子從一個能帶躍遷到另一個能帶時形成的相位。圖1強調了貝里相在凝聚態物理研究中的重要性，特別是對于描述電子在材料中的運動和性質方面的影響。在這個背景下，本研究探討了光驅動的固體中的離散貝里相，為這一新穎現象的理解提供了一個新的角度。
圖1. 用HHG光譜學解析帶間貝里相
圖2展示了基于高次諧波生成（HHG）光譜的貝里相干干涉實驗。該實驗使用極化可控的激光場來驅動量子波函數的演化，并通過形成內部干涉儀來解析貝里相。b和c顯示了HHG信號隨著激光場橢圓度的變化沿Γ?K和Γ?M軸的變化。這兩個軸代表了不同的電子能帶演化路徑。子圖d展示了在不同激光場橢圓度下奇數和偶數次諧波的強度變化。最后，圖e呈現了通過實驗測得的貝里相的實部和虛部，這是在不同橢圓度條件下捕捉到的。
為了在實驗上對貝里曲率的探測，他們展示了實驗如何通過操控激光場參數，特別是通過引入兩色激光場，來直接探測并解析帶內貝里曲率的影響（見圖3）。圖a展示了由線偏振激光場誘導的電子波包在動量空間和實空間中的演化。圖中明確說明了在激光場的正負半周期內，電子波包的演化路徑。圖b顯示了實驗中使用的兩色激光場的時域演化。通過結合基波和其正交極化的二次諧波，實現了一種對稱的激光場，使得電子在演化過程中受到的影響在兩個半周期內完全抵消。圖c展示了在不同晶體取向下，隨著兩色激光場時滯的變化，諧波信號的演化。這里采用了不同的晶體取向（-5°、0°、5°和30°）以調控貝里曲率的影響。圖d和e通過示意圖展示了實驗中電子-空穴波包在真實空間中的演化，說明了通過兩色激光場誘導的側向漂移效應。這種側向漂移直接影響了高次諧波信號的產生。
圖3. 貝里曲率的解析
最后，為了通過圓二色性揭示貝里曲率對稱性特征。在圖4中，研究人員探索了雙色HHG方案的獨特配置，以在時間反演對稱系統中檢測貝里曲率。圖4a中，研究人員通過調整雙色激光場的時間延遲配置來控制其瞬時手性，使其在連續的半個周期之間反轉方向。圖4b展示了實驗中解析的HHG循環二向色性（CDHHG），它沿著0°晶體取向進行反對稱化。該圖以諧波階數為徑向軸，晶體取向為方位軸。結果顯示，在Γ?K方向（0°）上，循環二向色性信號幾乎消失，而在貝里曲率最大的Γ?M方向（30°）附近，循環二向色性信號的幅度最大。與傳統的線性光學方案不同，該方案測得的二向色性信號極高，接近70%。這種高靈敏度得益于與貝里曲率的強烈非線性相互作用。圖4c展示了通過密度泛函理論（DFT）計算得到的其中一個傳導帶的Berry曲率，用Ω16表示。該計算的結果展示了HHG圓二色性的起源，以及其對稱性特征。
圖4. 圓二色性HHG的光譜學
展望
在當前科學研究中，對光驅動晶體中的貝里相位進行深入理解構成了一個重要的主題。貝里相位是描述量子波函數演化的重要參數，而光場的引入為實現對其的探測提供了新的可能性。本文通過引入阿秒干涉技術，利用激光場的極化狀態驅動電子波函數演化，成功實現了對帶間貝里相位的高度分辨測量。此創新性的研究不僅在實驗上驗證了理論模型，還為理解光與物質相互作用的機制提供了新的途徑。然而，對于光驅動系統中貝里相位的研究仍存在著一系列問題，如其在不同材料體系中的普適性、光場參數對貝里相位的詳細影響等。為解決這些問題，未來的研究可以考慮拓展到更多材料體系，調控激光場參數，甚至提高時間分辨率以實現對亞飛秒尺度的實時監測。這些努力將有望為新型光電器件的設計、量子材料的研究以及拓撲光學等領域提供有力的支持。總體而言，本研究為貝里相位探測方法提供了創新思路，將有望推動光電子學和拓撲量子物理等領域的科學和技術進展。通過對光驅動系統中貝里相位的深入研究，我們有望更好地理解光與物質相互作用的基本機制，為未來的科學研究和技術創新開辟新的方向。Uzan-Narovlansky, A.J., Faeyrman, L., Brown, G.G. et al. Observation of interband Berry phase in laser-driven crystals. Nature (2024). https://doi.org/10.1038/s41586-023-06828-5.
