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研究背景
維格納晶體是維格納科學家在上世紀30年代初首次提出的概念，當時維格納預測，在電子之間的庫侖相互作用遠遠強于它們的動能時，電子將會形成一種緊密堆積的晶格結構。這一理論引發了對在二維系統中觀察維格納晶體的興趣，尤其是在低溫和高磁場條件下。然而，盡管理論上存在對維格納晶體的預測，但直接觀察并確定其存在以及了解其結構和性質一直是一個挑戰。早期的研究主要依賴于間接證據，這使得難以區分維格納晶體形成與其他電子結構形成的過程。尤其是，確定維格納晶體的晶格對稱性以及直接觀察其熔化過程一直是困難的任務。此外，在高密度區域，維格納晶體與分數量子霍爾態之間的競爭也增加了研究的復雜性。為了解決這些問題，普林斯頓大學物理系Ali Yazdani院士團隊利用高分辨率掃描隧道顯微鏡等先進技術，針對特定二維系統開展了實驗研究。以伯納爾堆積雙層石墨烯為例，他們通過測量電子密度、磁場和溫度等條件下的結構特性，直接觀察到了磁場誘導的電子維格納晶體。在高磁場和低溫條件下，他們成功地觀察到了具有三角晶格結構的維格納晶體，同時發現在低磁場下，維格納晶體轉變為了具有各向異性的條紋相，這與預期形成在高朗道級別中的條紋相有所不同。相關成果發題為“Direct observation of a magnetic-field-induced Wigner crystal” 在Nature頂刊。通過結合先進的實驗技術和理論模型，我們有望進一步探索維格納晶體的性質，并在更廣泛的范圍內理解二維電子系統的行為。
研究內容
為了研究部分填充的雙層石墨烯中的三角晶格結構，研究人員進行了高分辨率掃描隧道顯微鏡實驗。圖1展示了實驗結果的幾個方面。在(a)中，顯示了一個干凈的表面拓撲圖像，其中BLG/hBN莫爾超晶格的周期性結構清晰可見。在(b)中，展示了部分填充N = 0朗道能級的密度依賴隧穿光譜測量結果，其中可觀察到隧穿庫侖隙以及與分數量子霍爾態相關的特征。在(c)中，顯示了在特定填充因子下的空間分辨隧穿電流調制圖像，呈現出三角晶格結構。最后，在(d)中展示了隧穿電流調制的快速傅立葉變換圖，顯示出六個一階布拉格峰，表明在無缺陷區域中存在有序的WC。這些實驗結果表明，通過STM技術，可以直接可視化部分填充的雙層石墨烯中的三角晶格結構，并對其電子性質進行空間分析。
圖1. 雙層石墨烯(N = 0 Landau水平)部分填充時的出現的三角格點。圖2中，作者通過在不同的填充因子ν下測量空間分辨的隧道電流調制δIdc，他們展示了部分填充的朗道能級的電子結構的演化。圖2a-h顯示了在相同區域內測量的一系列δIdc地圖，隨著填充因子ν的增加，觀察到了部分填充朗道能級下的空間電子結構的變化。通過分析這些圖，他們得出了結構因子S(q)的信息，即這些圖的自相關圖的傅里葉變換。在低的填充因子ν≈0.1時，實空間圖顯示出扭曲的結構，表明缺乏有序的Wigner晶體(WC)，可能是因為低密度時內在雜質勢的影響。而隨著填充的增加，一個良好有序的WC出現，顯示出與理論預測相符的六個尖銳的布拉格峰。在具有取向有序WC的區域，他們還測量了三角晶格的晶格常數a，并與理論預測進行了比較，結果表明實驗數據與WC晶格的預期晶格常數非常吻合。這表明他們成功地成像了一個良好有序的WC，排除了其他可能的相，并驗證了測量條件對WC結構的最小干擾。同時，在圖3中，作者們研究了WC在較低磁場和較高溫度下的穩定性。他們觀察到，WC相在較高溫度(3 K)下熔化成液態相，而在較低磁場下，WC相轉變成了意想不到的條紋相。圖3a-f顯示了在較高磁場下WC相的液化，而圖3h-u展示了在較低磁場下WC相轉變為條紋相的過程。他們發現，條紋相的穩定性可能是由于更強的朗道能級混合，導致了庫侖相互作用的減弱。值得注意的是，觀察到的條紋相具有與WC相相似的空間調制，這表明WC的強關聯仍然決定了相關液態和條紋相的結構。通過這些實驗，作者們不僅成功地成像了WC相的結構和穩定性，還深入探究了WC與液態相、FQH態以及條紋相之間的競爭與轉變。這些研究對于理解二維電子系統中的量子現象和相變過程具有重要意義，為進一步探索這一領域提供了重要參考。 作者通過研究WC的量子和熱漲落，探究了各個WC站點的空間結構。圖4a展示了隨著填充因子ν的增加，WC站點方差σ的變化情況，表現出明顯的減小趨勢，并在熔化前達到了大約√2lB的飽和值。研究發現，隨著ν的增加，σ的比率σ/a保持在較高水平（約為0.3），并且在一定填充和磁場范圍內保持相對穩定（圖4b）。這表明了量子零點運動在WC中的重要性，與德博爾參數相似。作者使用了最簡單的理論模型來解釋觀察結果，即WC站點方差主要受到WC的聲子模式影響。研究結果顯示，聲子模型預測的σ值略低于實驗觀測到的值，這可能是由于庫侖相互作用的軟化以及尖端-樣品相互作用的影響。作者指出，未來可以進一步利用成像技術研究其他空間調制的電子相，并探索WC從隨機勢場中解脫的過程。
總結展望
本研究對二維電子系統中的量子相變提供了深入的洞察，揭示了WC的量子本質及其與溫度、磁場等外界條件的關系。通過高分辨率的掃描隧道顯微鏡技術，我們直接觀察到了WC的空間結構和熱漲落特性。這些發現不僅推動了我們對WC和其他電子晶體的理解，還為研究量子相變提供了新的實驗平臺。此外，我們的研究方法還可以應用于其他空間調制的電子相，為深入探究這些復雜相的性質和相互作用提供了有力工具。Tsui, YC., He, M., Hu, Y. et al. Direct observation of a magnetic-field-induced Wigner crystal. Nature 628, 287–292 (2024). https://doi.org/10.1038/s41586-024-07212-7
