特別說明：本文由米測技術中心原創撰寫，旨在分享相關科研知識。因學識有限，難免有所疏漏和錯誤，請讀者批判性閱讀，也懇請大方之家批評指正。
原創丨彤心未泯（米測 技術中心）
編輯丨風云
研究背景
高通量計算將無機晶體結構數據庫中 >50% 的化學計量材料分類為費米能級的拓撲絕緣體或半金屬，大約 88% 在能譜中的某個位置至少有一個拓撲帶。除了迄今為止分析的電子特性之外，聲子在固態系統的許多性質中起著至關重要的作用，拓撲聲子有望帶來豐富而非傳統的物理現象。
關鍵問題
然而，拓撲聲子的研究仍存在以下問題：
1、對稱保護拓撲相的存在尚未在晶體聲子能帶結構中得到系統證明
在幾種聲子材料中預測了高陳數和非阿貝爾電荷的無能隙節點。除了少數孤立情況和通過計算聲子能帶結構中高對稱路徑的帶隙對能帶節點進行強力篩選外，對稱保護拓撲相的存在尚未在晶體聲子能帶結構中得到系統證明。
2、拓撲量子化學方法（TQC）沒有預測任何材料實現
盡管TQC方法用于探索特定二維晶格上的聲子拓撲，但目前仍沒有預測任何材料實現。
新思路
有鑒于此，浙江大學徐遠峰、普林斯頓大學B. Andrei Bernevig、Nicolas Regnault等人在現有聲子材料數據庫的基礎上，編制了超過10000 種三維晶體材料的拓撲聲子帶目錄。利用拓撲量子化學，計算了聲子數據庫中材料的每個孤立聲子帶集的能帶表示、兼容關系和能帶拓撲。此外，計算了所有拓撲平帶的實空間不變量，并將它們歸類為原子能帶或受阻原子能帶。選擇了1000多種“理想”非平凡聲子材料來激勵未來的實驗，這些數據集用于構建拓撲聲子數據庫。
技術方案：
1、概述了高通量計算的工作流程
作者簡要概述了高通量計算的工作流程，闡述了每個模塊的操作，還開發了一種用于計算聲子表面態的高通量算法。
2、分析了拓撲數據
作者通過應用上述高通量篩選方法，成功識別了并總結了包含非原子能帶集的材料的統計數據，還計算了其拓撲指數。
3、篩選了理想的拓撲聲子材料
作者利用拓撲聲子數據庫搜索了 187、1430和623具有強、OABR和OOABR拓撲的“理想”聲子材料，重點介紹六種具有代表性的“理想”聲子材料。
技術優勢：
1、將TQC的應用完全擴展到所有3D空間群中的聲子系統
本工作系統地完成了拓撲聲子能帶目錄，基于京都大學聲子數據庫和材料項目數據庫中存儲的10000多種材料的動力學矩陣，對聲子不可約表示、相容關系、拓撲指數和TQC實空間不變量進行了高通量計算。
2、篩選出了可用于未來實驗分析的材料
根據對聲子能帶結構的評估，分別從兩個數據庫中選擇了第一組935和85個聲子材料用于未來的實驗分析。這些選定的材料至少有一個非平凡拓撲：強或脆弱拓撲能帶、OABR或OOABR拓撲或對稱性增強的能帶節點。
3、收集了完整的聲子材料列表和大量數據
本工作收集了完整的聲子材料列表和大量數據，包括能帶結構、態密度、不可約表示集、拓撲分類、拓撲指數和表面態，以構建拓撲聲子數據庫。
技術細節
高通量計算的工作流程
高通量計算使用存儲在兩個聲子材料數據庫PhononDB@kyoto-u和 Materials Project中的數據作為輸入進行，通過過濾掉具有對稱性不一致的 MPID，設計了幾個模塊來計算聲子共振峰并診斷其余MPID的聲子拓撲結構。在文中作者概述了每個模塊的操作，該方法主要優點是所需的計算時間和截止問題的最小化。此外，作者還開發了一種用于計算聲子表面態的高通量算法。
圖 拓撲聲子數據庫構建工作流程方案
拓撲數據分析
材料數據庫和統計
通過應用上述高通量篩選方法，作者成功識別了PhononDB@kyoto-u中 9991個MPID條目和Materials Project中1516個MPID條目的能帶表示和能帶拓撲。作者總結了包含非原子能帶集的材料的統計數據，即強拓撲、脆弱拓撲、OABR或OOABR。
拓撲指數的解釋
對于每個（孤立的和累積的）拓撲帶集，作者計算了其拓撲指數。盡管沿所有高對稱路徑的能帶結構滿足所有相容關系，但無自旋空間群（即無自旋軌道耦合）中定義的非零拓撲指數必然表示無間隙帶節點。在TQC中具有明確定義的拓撲指數的41個中心對稱空間群中的33個中，總是至少有一組指數表明存在帶有Z2單極電荷的節點線。
圖 聲子材料的非平凡聲子帶集統計
著名的拓撲聲子材料
具有非原子累積拓撲的“理想”聲子材料
拓撲聲子數據庫能用來搜索最有前途的候選者，表現出任何非原子屬性和附加標準。通過附加過濾標準，分別獲得了 187 (1.63%)、1430 (12.43%) 和 623 (5.41%) 具有強、OABR和OOABR拓撲的“理想”聲子材料。作者還提供了具有強拓撲和對稱強制帶節點的“理想”材料的拓撲帶隙和帶節點附近的聲子譜圖。
原型拓撲聲子材料
作者重點介紹六種具有代表性的“理想”聲子材料，它們具有對稱性指示的拓撲帶、OABR帶或對稱性強制帶節點。作者提供了有關這些材料的拓撲特性和表面態計算的詳細信息，并簡要討論了Al2ZnTe4、KBiO3和AgP2中的非原子能帶。
圖 六種典型材料關系的聲子帶色散
圖 三種典型拓撲聲子材料的表面態計算
展望
總之，作者在高通量搜索中對超過10000種聲子材料進行了全面的拓撲分類，并將結果發布在公共網站“拓撲聲子數據庫”上。通過計算拓撲指數和RSI來確定每種材料的能帶表示和拓撲結構。作者預測超過1000種聲子材料至少具有一個“理想”非原子聲子帶組。這些理想材料為進一步深入聲子帶拓撲的理論和實驗研究提供了寶貴的平臺。
參考文獻：
Yuanfeng Xu, et al. Catalog of topological phonon materials. Science, 2024, 384(6696).DOI: 10.1126/science.adf8458
https://www.science.org/doi/10.1126/science.adf8458
