研究背景
隨著二維材料的不斷發展，量子霍爾效應（QHE）成為了研究的熱點。QHE 是一種在強磁場和低溫條件下觀察到的現象，其中二維電子氣體中的霍爾電阻呈現出量化的臺階狀行為，同時縱向電阻為零。這一效應首先在1980年被發現，并在石墨烯等新型二維材料中得到了廣泛的研究。量子霍爾效應的獨特之處在于其電阻平臺值的量化特性，這為拓撲物態的研究提供了重要的實驗基礎。然而，盡管量子霍爾效應在二維電子系統中得到了廣泛的探索，量子霍爾態下的高階非線性響應仍然是一個未被深入研究的領域。近年來，隨著對非線性電輸運的研究深入，第二階非線性霍爾效應在一些材料中已被觀察到，顯示出其獨特的物理特性。與此不同，第三階非線性霍爾效應的研究較少，特別是在量子霍爾態下的表現尚未被詳細探討?，F有研究主要集中在線性霍爾效應的量化特征上，對于高階非線性響應的探索幾乎沒有涉及，這限制了對量子霍爾態的全面理解。為此，復旦大學何攀研究員,沈健教授，日本九州大學Hiroki Isobe，新加坡國立大學Gavin Kok Wai Koon，Junxiong Hu，日本理化研究所新興物質科學中心Naoto Nagaosa等人合作聚焦于石墨烯中的量子霍爾態，探索其第三階非線性霍爾效應。他們通過系統的實驗觀察到，當石墨烯樣品調整至量子霍爾態時，第三階霍爾效應表現出明顯的非零電壓平臺，并且這一平臺的電壓隨電流立方比例變化。與傳統的量子霍爾效應不同，第三階霍爾效應的平臺在不同的溫度、磁場和電流范圍內保持穩定，同時對環境條件不敏感，但與器件的特性相關。此外，這一非線性響應在不同幾何形狀和堆疊配置的石墨烯器件中均能觀測到。相關成果在“Nature Nanotechnology”期刊上發表了題為“Third-order nonlinear Hall effect in a quantum Hall system”的最新論文。 本研究通過揭示量子霍爾態的第三階非線性響應，解決了高階非線性霍爾效應在量子霍爾態下的存在與特性這一關鍵問題。作者的研究不僅展示了非線性霍爾響應的穩健平臺，還揭示了這一現象對邊緣態性質的深刻影響。這一發現為量子霍爾態的研究提供了新的視角，并可能為其他量子霍爾系統中的非線性響應提供重要的實驗依據。
科學亮點
（1）實驗首次觀察到量子霍爾態中的第三階霍爾效應：在石墨烯的顯著量子霍爾態中，作者首次觀察到了一個明確的第三階霍爾效應平臺。該平臺的存在顯示了非線性霍爾效應在量子霍爾態中的新特征，與電流的立方成正比，而縱向電壓保持為零。此效應在不同幾何形狀和堆疊配置的石墨烯器件中均能觀察到。（2）實驗通過廣泛的條件測試，揭示了第三階霍爾效應的穩健性和依賴性：在溫度、磁場和電流的廣泛范圍內，第三階霍爾效應的平臺結構持續存在，并且其高度對環境條件（如磁場和溫度）的變化不敏感，而對器件特性有所變化。（3）第三階非線性響應的極性依賴于磁場方向和載流子類型（電子或空穴），其值在磁場方向反轉時會改變。盡管在微安電流下可以觀察到非線性響應，但在納安電流下則被強烈抑制。此現象揭示了量子霍爾態的非線性特征，提供了關于邊緣態電子-電子相互作用的新見解，并可能為研究復合費米子和量化非線性電導提供新的方法。
圖文解讀
圖1：在經典和量子域中，線性霍爾效應和非線性霍爾效應示意圖。圖2：在量子霍爾態quantum Hall states，QHSs內，三階非線性霍爾平臺的觀測結果。 圖3：在量子霍爾態QHSs內，三階霍爾效應的立方電流依賴性。圖4：磁場和溫度，對量子霍爾態QHS三階非線性響應的影。
總結展望
傳統上，量子霍爾效應被理解為一種線性響應現象，其中霍爾電阻顯示為量化的常數，而縱向電阻則為零。然而，本文首次觀察到在石墨烯的量子霍爾態中，存在明確的第三階非線性霍爾平臺，這表明在這些狀態下，電子的響應不僅僅是線性的。首先，它挑戰了傳統對量子霍爾效應的理解，揭示了量子霍爾態下的高階非線性響應現象。該現象在廣泛的溫度、磁場和電流范圍內穩定存在，且在不同幾何形狀和堆疊配置的石墨烯器件中均可觀察到，顯示出非線性霍爾效應的普適性和魯棒性。這為進一步研究量子霍爾態中的電子相互作用和邊緣態的性質提供了新的實驗依據。其次，本文的結果表明，量子霍爾態中的非線性響應可能在其他量子霍爾系統中也會出現，尤其是在更極端的條件下。這為量子霍爾效應的研究開辟了新的方向，提示未來的研究可能會發現更多的非線性響應現象。此外，研究表明，非線性霍爾效應與材料的具體性質和量子霍爾態的穩定性密切相關，可能會挑戰現有的量子霍爾電阻量化理論。最后，本文的發現為研究分數量子霍爾效應和其他量子現象提供了新的思路，尤其是在探索電子-電子相互作用和邊緣態帶曲率方面。這些新發現不僅有助于深入理解量子霍爾效應的本質，還可能為未來的量子電子器件和新型材料的設計提供理論基礎和實驗參考。He, P., Isobe, H., Koon, G.K.W. et al. Third-order nonlinear Hall effect in a quantum Hall system. Nat. Nanotechnol. (2024). https://doi.org/10.1038/s41565-024-01730-1
