電磁波和物質發生相互作用時，主要依賴的是電磁波的相位和偏振的性質。因此，偏振是電磁波的基本屬性之一，在電磁波信號傳輸和分子探測等領域發揮著重要的作用。控制和操縱電磁偏振狀態已經極大地影響了我們從消費產品到高科技應用的日常生活。傳統的現有技術的偏振轉換器利用晶體和聚合物中的雙折射或全內反射效應，這導致兩個正交偏振波分量之間的相位延遲。因此，用于高級偏振控制的傳統方法對材料特性提出了苛刻的要求并且僅獲得有限的性能。現在超材料的設計使得能夠使用天然存在的材料實現許多新的物理現象和功能，可以克服太赫茲頻率范圍內實現偏振轉換技術的困難。
最近幾年數值仿真模擬軟件的興起，使電磁波或者光與物質的相互作用更加生動形象。在電磁方面數值仿真軟件中，最常用的有COMSOL、FDTD solution 和CST Microwave Studio，然而最強大的軟件當屬COMSOL，原因有一下幾點：（1）COMSOL是集多物理場于一身的，不僅可以單純解決電磁問題，更可以解決多個物理模塊耦合問題，比如電磁熱問題、電磁力學問題等等。（2）可視化界面操作最靈活，后處理數據或者動畫等功能最強大。（3）從建模到計算數據，可以與其他多個軟件有接口，比如與Matlab軟件聯用等等。因此，參考文獻中其他電磁仿真軟件能計算出來的，COMSOL幾乎都可以算出來，而且數據處理的更漂亮，在這里筆者注明在以后的文章解說里提到的電磁仿真模擬均可以用COMSOL計算。
COMSOL在超材料設計上一直發揮著巨大的作用，首先通過COMSOL對超材料結構和尺寸進行設計，然后根據計算結果優化超材料的性能，最終在是實驗上完美的實現，這樣可以大大提高科研工作的效率，起到事半功倍的效果。因此，在這方面各種頂級刊上，都會有看到仿真模擬的身影。
接下來，給大家分享一篇發表在Science上的工作（Science, 2013: 1235399.）。
http://science.sciencemag.org/content/early/2013/05/15/science.1235399
本論文主要是經過設計太赫茲超材料克服傳統電磁波偏振轉換的器件中的一些困難，比如對材料性質有較高要求，或者偏振轉換效率太低等，這種新型的太赫茲超材料可以在較寬頻帶內，實現透射式、反射式的偏振轉換。接下來，給大家介紹原作者用數值仿真模擬如何設計太赫茲超材料來實現高效、寬帶線偏振的轉化。
圖1. 反射中的寬帶偏振轉換（A）超材料線性偏振轉換器的示意圖和（B）光學顯微照片。金的切割線陣列和金的背底平面板都是200nm厚，并且它們由聚酰亞胺介電隔離物隔。入射角θi= 25°，并且入射電場E0在x方向上線性偏振，相對于切割線取向具有角度α= 45°。（C）數值模擬和理論計算，和（D）實驗測量的共偏振和交叉偏振反射率。 （E）理論上在0.76THz下計算的交叉和（F）共偏振多次反射，分別揭示了相長干涉和相消干涉。其他頻率也會出現類似的行為。數字j（1,2,3）表示設備內的第（j-1）次往返。紅色箭頭是會聚的交叉和共偏振反射場。
圖1a-b主要給出了超材料的結構示意圖以及入射光場的波矢方向和偏振方向。這種結構可以設計反射式的偏振轉換器，它的工作原理是這樣的：根據在空間上表面的金切割線陣列的取向可以設定為x-y方向，接著把入射太赫茲波(x偏振)分解為平行∥和垂直⊥的兩個分量。這樣單個金屬棒無法與⊥分量形成電磁共振，沒有任何貢獻；而∥分量則因為金屬棒的尺寸遠小于波長產生了π的相位差。最后這兩個分量的太赫茲波再次疊加之后，偏振態則由最初的x偏振轉換成y偏振。除此之外，背底的平面金屬板，實現了全反射，與上表面的金切割線陣列形成了F-P共振腔的效果，提高了偏振轉換的效率。本工作中為了在1THz左右實現偏振轉換的效果，利用仿真模擬做了C圖的計算，也就是交叉偏振達到最大值，此時可以看到仿真和理論以吻合的非常好，這樣對應設計的器件結構和尺寸就是圖1A中具體的結構和尺寸參數，實驗上測量得到D圖，與C圖模擬結果相匹配。這也體現了COMSOL在超材料設計方面的優勢。
圖2. 透射中的寬帶偏振轉換。（A）超材料線性偏振轉換器的單位單元的示意圖，其中正常入射的x偏振波被轉換為y偏振的。切割線陣列與圖1中的相同，間隔物是聚酰亞胺，切割線陣列和光柵之間的間隔是33μm。 金光柵線寬為4μm，周期為10μm，厚度為200nm。 對于這種獨立設備，光柵覆蓋有4μm厚的聚酰亞胺蓋。 （B）通過實驗測量，數值模擬和理論計算獲得的交叉偏振透射率。
第二種透射式太赫茲偏振轉換器如圖2，根據切割線陣列（光柵）對電磁波的偏振選擇性，僅偏振方向垂直于切割線陣列方向的太赫茲波可以透射，入射處和出射處的切割線陣列方向相互垂直，具有檢偏的作用。而最中間的金屬條則與兩側光柵均成45°角，是實現偏振轉換的關鍵。根據仿真模擬，同樣可以設計出在1THz左右的透射式太赫茲偏振轉換器，其結果和解析解完全一致。
圖3 寬帶和近乎完美的異常折射。（A）（B）異常折射設計內的諧振器陣列超單元（不按比例）。正常入射的x偏振波被轉換為y偏振的透射光束，其在x-z平面中相對于z軸彎曲角度θt。（C）當在線性偏振轉換器中使用每個單獨的諧振器時，模擬的交叉偏振透射率和相應的相移。（D）實驗測量的交叉偏振透射率作為頻率和角度的函數。 虛線曲線是理論上計算的頻率相關的彎曲角度。（E）在垂直入射下在1.4THz下的交叉偏振透射率作為角度的函數。
除此之外，理論計算給出的高效線性偏振轉換器使我們能夠通過大幅消除普通光束來實現寬帶近乎完美的異常反射/折射。在超材料結構中使用具有不同幾何形狀和尺寸的八個各向異性諧振器（圖3，A和B），以產生跨越2π范圍的交叉偏振傳輸的線性相位變化。諧振器尺寸由數值模擬計算確定。這些諧振器中的每一個都可用于構造具有類似交叉偏振傳輸但相位增量約為π/ 4的高性能線性偏振轉換器（圖3C）。因此，當組合到圖3中所示的超結構時，A和B會存在交叉偏振的透射波前的線性相位梯度，會導致異常折射。因此，本篇工作數值模擬在設計超材料結構中起到關鍵的作用，并清晰的刻畫了高效的偏振轉換器的物理機制。該工作將會在未來量子糾纏和信息通訊中有重要的應用，因此最終發表在Science上。COMSOL等數值仿真模擬在本工作中發揮了絕對主要的作用，如果沒有仿真計算設計，可想而知在實驗上如何確定具體的超材料的形狀尺寸以及周期大小，簡直如同大海撈針，浪費科研工作者大量的時間和心力，像這種茫茫然去實驗上試結構的話，需要很多精細的微加工，其費用也是相當昂貴的，會浪費大量的科研經費。因此像本論文作者掌握了COMSOL等數值仿真模擬的計算，設計起超材料結構有根據，做起科研來事半功倍，同時讓科研工作者更加清晰其中的物理機制，而不是盲人摸象的糊涂感覺，最后筆者相信COMSOL會在未來設計各種超材料結構上會發揮其越來越重要的作用。
