2024年2月，麻省理工學(xué)院巨龍教授報(bào)道題為“Fractional quantum anomalous Hall effect in multilayer graphene”的研究報(bào)道，第一作者是Zhengguang Lu，共同第一作者是Tonghang Han和Yuxuan Yao。
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2025年1月，麻省理工學(xué)院巨龍教授等人報(bào)道題為“Extended quantum anomalous Hall states in graphene/hBN moiré superlattices”的報(bào)道，第一作者同樣是Zhengguang Lu，共同第一作者是Tonghang Han和Yuxuan Yao。
拓?fù)淦綆е械碾娮幽軌蛲ㄟ^電子相關(guān)效應(yīng)產(chǎn)生新拓?fù)鋺B(tài)，人們在之前的研究中發(fā)現(xiàn)，石墨烯/hBN的五層moiré超晶格能夠在400 mK產(chǎn)生“分?jǐn)?shù)量子反常霍爾效應(yīng)”（FQAHE），之后關(guān)于這種效應(yīng)的機(jī)理和moiré效應(yīng)引發(fā)了相關(guān)研究和討論，特別是提出了不平凡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的新型電子晶體態(tài)（electron crystal states）。
有鑒于此，麻省理工學(xué)院巨龍等報(bào)道在低至40 mK的溫度下測試五層和四層石墨烯/hBN moiré超晶格的電輸運(yùn)性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)兩種分?jǐn)?shù)量子反常霍爾態(tài)，而且發(fā)現(xiàn)在五層moiré超晶格器件比相關(guān)報(bào)道更小的Rxx數(shù)值。在構(gòu)筑的新型四層器件中，在moiré填充因子為v=3/5和2/3時(shí)，發(fā)現(xiàn)FQAHE效應(yīng)。在該溫度下加載一個(gè)小電流后，觀測發(fā)現(xiàn)新型的擴(kuò)展量子反常霍爾態(tài)和磁滯效應(yīng)，Rxy?=?h/e2，而且Rxy?在v處于0.5~1.3的較寬區(qū)間內(nèi)消失。當(dāng)溫度或電流增加，EQAH態(tài)消失，并且部分轉(zhuǎn)變?yōu)镕QAH液體。另外，當(dāng)EQAH態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)镕ermi液體，作者觀測發(fā)現(xiàn)場誘導(dǎo)的量子相變從EQAH態(tài)變?yōu)镕ermi液體，F(xiàn)QAH液體以及復(fù)合Fermi液體。這些觀測發(fā)現(xiàn)的結(jié)果在磁場為零時(shí)具有的量子化霍爾電阻的電子新型拓?fù)湎啵S富了拓?fù)淦綆Р牧嫌楷F(xiàn)的量子現(xiàn)象。
這項(xiàng)研究搭建了3個(gè)器件，在搭建的五層石墨烯器件1和器件2中，觀測發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)填充態(tài)的更小的Rxx以及兩個(gè)更多的分?jǐn)?shù)量子反常霍爾效應(yīng)態(tài)（FQAH）。在搭建的四層石墨烯器件3中，觀測發(fā)現(xiàn)兩個(gè)FQAH態(tài)。在柵極位移場D的特定區(qū)間內(nèi)，令人意外的發(fā)現(xiàn)了量子化的反常霍爾電阻Rxy=h/e2，而且在比較寬的moiré填充因子v都存在軸向電阻Rxx消失的現(xiàn)象。這些態(tài)導(dǎo)致在擴(kuò)展的v產(chǎn)生IQAHE現(xiàn)象，將其記作擴(kuò)展的量子反常霍爾效應(yīng)（EQAH）。當(dāng)溫度或者偏置電流增加，這些EQAH態(tài)被打破。
五層、四層石墨烯的FQAHE現(xiàn)象
圖1. 菱面體五層、四層石墨烯/hBN moiré超晶格器件中的FQAHE
如圖1a所示為菱面體五層、四層石墨烯/hBN moiré超晶格器件的結(jié)構(gòu)，其中在電子遠(yuǎn)離moiré超晶格極化，觀測發(fā)現(xiàn)FQAHE現(xiàn)象。這項(xiàng)研究改善過濾器，獲得了更低的電子溫度。如圖1b所示，在B=0 T，分別在T=0.3 K, 0.2 K, 0.1 K, 0.01 K測試器件1的Rxy和Rxx，除了以往文獻(xiàn)報(bào)道的v?=?2/5, 3/7, 4/9, 4/7, 3/5，在100 mK之下的溫度，在v?=?5/11和5/9發(fā)現(xiàn)兩個(gè)新態(tài)。此外，測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，器件2的Rxx比器件1的Rxx低好幾倍。比如v?=?3/5的Rxx僅為600 Ω。在器件3，測試了四層石墨烯/hBN moiré超晶格器件在0.3 K的數(shù)據(jù)。圖1c展示了器件3的FQAHE，結(jié)果表明五層和四層器件雖然層數(shù)不同，但是相圖非常類似，這個(gè)結(jié)果與理論計(jì)算的結(jié)果相符。
EQAH態(tài)（擴(kuò)展量子反常霍爾效應(yīng)）
圖2. 器件1的五層石墨烯/hBN的EQAH態(tài)。
圖2所示為器件1在較寬v–D范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。圖2a,b給出了三個(gè)Rxx消失的區(qū)域和非零的反常Rxy。Region 1表現(xiàn)為鉆石形，中心位于v=1/2。Region 2覆蓋了v=0.55-0.9，Region 3覆蓋了v=0.93-1.03。這三個(gè)區(qū)域組成了較大的反常霍爾效應(yīng)區(qū)域。圖2c,d展示了圖2a,b虛線代表數(shù)據(jù)的溫度依賴性。
在器件3，同樣觀測發(fā)現(xiàn)圖2類似的量子化Rxy和Rxx消失的區(qū)域。四層構(gòu)筑的器件和五層構(gòu)筑的器件之間具有兩個(gè)主要的區(qū)別：四層器件的region 2和region3合并為一個(gè)region；四層器件的Rxy=h/e2態(tài)擴(kuò)展明顯，超過了v?=?1并且達(dá)到v?=?1.3。根據(jù)圖2a-d的結(jié)果，這項(xiàng)研究認(rèn)為EQAH態(tài)是形成IQAHE的新型拓?fù)鋺B(tài)。
電流擊穿EQAH態(tài)的現(xiàn)象
圖3. 器件1（五層石墨烯/hBN）擊穿EQAH態(tài)的現(xiàn)象
如圖3所示為不同電流激發(fā)態(tài)的EQAH態(tài)。對(duì)器件施加直流電IDC和50 pA交流電，測試差分電阻。如圖3a,b所示為圖2a,b在10 mK溫度下的虛線數(shù)據(jù)。當(dāng)IDC從0增加至2.3 nA，Rxy=h/e2和Rxx=0逐漸消失，最終變成以往報(bào)道在380 mK測試的曲線相似的形狀。研究發(fā)現(xiàn)，增加IDC導(dǎo)致EQAH態(tài)減弱的現(xiàn)象類似溫度增加導(dǎo)致的EQAH減弱的過程。但是，增加溫度和增加IDC產(chǎn)生的EQAH改變同樣具有不同。如圖2c所示，隨著T溫度升高，Rxx單調(diào)遞增。但是，如圖3b所示，隨著IDC增加，Rxx首先增加，隨后降低，尤其是在v?=?0.6–0.8，這個(gè)現(xiàn)象最明顯。隨后，如圖3c-f，在代表性的兩個(gè)EQAH態(tài)下，進(jìn)一步對(duì)這種非單調(diào)性變化進(jìn)行深入研究和討論。在兩種情況下，Rxx都在小電流時(shí)候?yàn)榱悖谂R界電流下得到峰值。Rxx在較小的電流數(shù)值為量子化的h/e2，在臨界電流下發(fā)生突變，而且在高溫下不存在這種突變的現(xiàn)象。
位移場（D）誘導(dǎo)相變
圖4. EQAH態(tài)相變?yōu)镃FL和FQAH液體
位移場能夠提供了重要的平帶物理學(xué)調(diào)節(jié)方法，通過微弱的D的改變，能夠微調(diào)能帶結(jié)構(gòu)，因此對(duì)能量接近的基態(tài)之間的競爭性進(jìn)行控制。如圖4a,b所示為Rxy和Rxx在D作用下對(duì)T溫度的依賴性關(guān)系圖。
當(dāng)D=0.92 V nm-1，Rxy=2h/e2，對(duì)應(yīng)于復(fù)合Fermi液體。在較高的T溫度，隨著D從0.9變?yōu)?.94 V nm-1，Rxy逐漸降低，Rxx非單調(diào)的變化；在較低的T溫度，在D達(dá)到中間值，出現(xiàn)了Rxy=h/e2和Rxx=0的平臺(tái)。這個(gè)現(xiàn)象與低溫下的EQAH為1的情況相一致，表明由于D的作用，量子晶相從CFL變成EQAH態(tài)再變成谷極化Femi液體的過程。圖4c, d表示了隨著IDC依賴性電阻與D之間的關(guān)系。同樣發(fā)現(xiàn)，當(dāng)IDC較低時(shí)，在D處于中間數(shù)值，產(chǎn)生了Rxy=h/e2和Rxx=0的平臺(tái)。如圖4e, f所示，在CFL沒有發(fā)生這種微分電阻的依賴性關(guān)系（其中，隨著溫度的變化，Rxy和Rxx保持恒定）。但是在EQAH態(tài)，發(fā)現(xiàn)低溫而非高溫產(chǎn)生了擊穿現(xiàn)象（圖4g,h）。這些區(qū)別現(xiàn)象表明CFL和EQAH態(tài)之間的顯著區(qū)別。
總結(jié)
這項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)在零磁場下和較寬的v區(qū)間內(nèi)的量子化Rxy與Rxx的消失，觀測了隨溫度改變的電阻以及輸運(yùn)的強(qiáng)閾值現(xiàn)象，說明EQAH態(tài)是一種關(guān)聯(lián)電子的新型拓?fù)湎唷?/span>
EQAH態(tài)與目前報(bào)道的其他拓?fù)鋺B(tài)不同的原因是：在零磁場下發(fā)生，這與目前所有的量子霍爾態(tài)不同；具有較寬的v區(qū)間，因此與特定電荷密度下的Chern絕緣體不同。電輸運(yùn)的圖像以及閾值現(xiàn)象表明EQAH態(tài)表現(xiàn)為電子晶體行為。
參考文獻(xiàn)
Lu, Z., Han, T., Yao, Y. et al. Extended quantum anomalous Hall states in graphene/hBN moiré superlattices. Nature (2025).
DOI: 10.1038/s41586-024-08470-1
https://www.nature.com/articles/s41586-024-08470-1
Lu, Z., Han, T., Yao, Y. et al. Fractional quantum anomalous Hall effect in multilayer graphene. Nature 626, 759–764 (2024).
DOI: 10.1038/s41586-023-07010-7
https://www.nature.com/articles/s41586-023-07010-7
