使用基于計算機(jī)仿真的全電磁場數(shù)值模擬是研究光電器件的重要研究手段之一。特別是隨著光電器件構(gòu)型向超小型化和片上集成化的快速發(fā)展，使用傳統(tǒng)的基于線性光學(xué)和薄膜光學(xué)的分析手段以及近似的理論建模已經(jīng)無法為器件的工作特性提供全面的分析。在更為復(fù)雜的系統(tǒng)中，研究人員往往需要結(jié)合諸如材料光生載流子的激發(fā)與輸運(yùn)、近遠(yuǎn)場拓展計算以及發(fā)光材料的激發(fā)元物理特性等因素綜合分析器件的工作過程。此時，使用多物理場耦合的一站式器件模擬既可以大大減小研究人員的理論分析難度，又能為實驗觀測與理論模型提供更為全面的數(shù)據(jù)支撐，使我們的研究論文更加完備生動。
目前，主流的全電磁場仿真技術(shù)可以大致分為以COMSOL為代表的頻域有限元模擬以及以FDTD技術(shù)為代表的時域有限差分模擬。兩中技術(shù)手段均能處理各類復(fù)雜的微納器件仿真問題，并在某些特殊場景中表現(xiàn)出自己獨(dú)特的技術(shù)優(yōu)勢。
在這篇文章中，我們?yōu)榇蠹艺矸治隽私陙硎褂萌姶艌鰯?shù)值模擬研究微納光電器件的一些經(jīng)典案例，讓大家對這一研究手段有進(jìn)一步的了解。
實現(xiàn)器件的結(jié)構(gòu)設(shè)計和性能優(yōu)化一直是使用器件模擬技術(shù)的重要應(yīng)用場景之一，尤其是在光電轉(zhuǎn)換器件、光子晶體、微納天線等研究領(lǐng)域。這類器件設(shè)計問題往往涉及到多物理場耦合、參數(shù)空間巨大等問題，特別適合使用計算機(jī)輔助設(shè)計(CAD)來處理。
以微納構(gòu)型的太陽能電池的設(shè)計為例，一般我們會采用直接求解麥克斯韋方程，獲得不規(guī)則、超薄尺寸或支持共振模式的器件結(jié)構(gòu)中的準(zhǔn)確電磁場分布，并結(jié)合半導(dǎo)體材料的能帶/能級特性計算出器件內(nèi)部的光生載流子激發(fā)速率。之后，再將這些激發(fā)信息導(dǎo)入有限元分析求解器中計算載流子再指定工作電壓下的輸運(yùn)場，并以此建立器件的電氣輸出特性。器件模擬可以幫助研究人員優(yōu)化太陽能電池的光學(xué)吸收特性以及光生載流子的收集能力。
例如，加拿大多倫多大學(xué)Sargent教授課題組使用器件光學(xué)仿真技術(shù)為量子點(diǎn)薄膜太陽能電池精心設(shè)計表面結(jié)構(gòu)，改善其對入射光的折射模式，提升薄膜的光學(xué)吸收能力(Nano Letters | 10.1021/acs.nanolett.6b05241)。
韓國西江大學(xué)的研究人員則利在器件光學(xué)模擬的輔助下，將光子晶體與器件電極相結(jié)合，同時鈣鈦礦電池的光學(xué)與電學(xué)性能(Nano Energy| 10.1016/j.nanoen.2018.11.050)。
經(jīng)過精心設(shè)計的支持共振模式的器件形貌還可以將入射光有限的匯聚在器件內(nèi)部，即便使單根納米線也可以獲得超越傳統(tǒng)理論極限的器件性能(Nature photonics| 10.1038/nphoton.2013.32)。
圖 1左：通過FDTD數(shù)值模擬為量子電薄膜電池設(shè)計表面光學(xué)結(jié)構(gòu)(Nano Letters | 10.1021/acs.nanolett.6b05241)；右：通過全電磁場數(shù)值模擬為鈣鈦礦太陽能電池設(shè)計2D光子晶體電極層(Nano Energy|10.1016/j.nanoen.2018.11.050)。
圖 2基于單納米線的GaAs太陽能電池。通過基于器件模擬的光學(xué)設(shè)計獲得了獲得超越Shockley–Queisser極限的器件轉(zhuǎn)換效率（Nature Photonics | 10.1038/NPHOTON.2013.32）
在傳統(tǒng)微納光學(xué)器件設(shè)計領(lǐng)域，由于采用了先進(jìn)的全電磁場模擬技術(shù)，研究人員也可以更加從容的處理一些更為復(fù)雜、性能要求更嚴(yán)苛的光學(xué)系統(tǒng)，以提供各種特異性的光學(xué)性能。
例如復(fù)旦大學(xué)的研究人員使用以電磁場數(shù)值模擬為他們的等離子體超穎表面的設(shè)計提供了更為全面的細(xì)節(jié)分析(Nanoscale| 10.1039/C8NR02088D）。這種超穎表面可以有效的將高斯光速轉(zhuǎn)換為光渦，其理論轉(zhuǎn)換效率可以超過40%，并且具有良好的寬頻特性。
下面這篇來自澳大利亞悉尼科技大學(xué)的研究成果(Nature Communication | 10.1038/s41467-018-05117-4)也是采用以數(shù)值模擬技術(shù)輔助為主的器件設(shè)計方法，開發(fā)出可用于量子電動力學(xué)（QED）實驗的高性能六角氮化硼光子晶體共振腔，其共振品質(zhì)因子可以超過2000，并表現(xiàn)出對加工工藝不敏感的特性。
圖 3左：使用器件光學(xué)模擬設(shè)計超穎表面細(xì)節(jié)(Nanoscale| 10.1039/C8NR02088D)；右：使用器件光學(xué)模擬設(shè)計高性能六角氮化硼光子晶體共振腔(Nature Communication | 10.1038/s41467-018-05117-4)
圖 4利用全電磁場數(shù)值模擬輔助設(shè)計金屬納米結(jié)構(gòu)在SERS中的應(yīng)用。左：Nanoscale |10.1039/C8NR01198，中：Nanoscale | 10.1039/C7NR08066B，右： Nature. Communication |10.1038/s41467-018-07869-5
在表面等離子體共振領(lǐng)域，設(shè)計高性能的表面增強(qiáng)拉曼散射(SERS)是近年來的熱門方向，是生物化學(xué)領(lǐng)域的重要探測技術(shù)。使用全電磁場模擬仿真可以準(zhǔn)確的計算金屬納米顆粒附近的電磁場分布特性，并用以計算優(yōu)化SERS效率。
來自吉林大學(xué)(Nanoscale |10.1039/C8NR01198B)、韓國延世大學(xué)(Nanoscale |10.1039/C7NR08066B)以及英國伯明翰大學(xué)(Nature.Communication | 10.1038/s41467-018-07869-5）的學(xué)者們都采用這種方法研究不同納米結(jié)構(gòu)對SERS器件效率的影響。
除開器件設(shè)計，使用器件模擬的另一類重要的應(yīng)用便是用來輔助解釋實驗現(xiàn)象、對比佐證理論分析。在研究GaN納米柱的發(fā)光特性和實驗光譜時，德國馬克斯普朗克光科學(xué)所的研究人員利用器件數(shù)值模擬來計算納米柱中的共振光學(xué)模式，用以解釋其表征光譜中多峰特性(Nano Letters| 10.1021/acs.nanolett.6b00484)。
此外，在研究超晶格納米線激光器時，日本東京大學(xué)（Nature Photonics| 10.1038/NPHOTON.2015.111）挪威科技大學(xué)(Nano Letters | 10.1021/acs.nanolett.7b05015)的研究人員也都選擇使用器件數(shù)值模擬技術(shù)來輔助測算器件的激光閾值、耦合系數(shù)以及遠(yuǎn)場干涉紋樣等特性，獲得了與實驗觀測結(jié)果較好的吻合度。
在近場光學(xué)效應(yīng)研究研究領(lǐng)域，合理使用電磁場數(shù)值模擬還可以幫助我們研究系統(tǒng)的基礎(chǔ)物理性質(zhì)。利用近場效應(yīng)匯聚電磁場加速激發(fā)元的自發(fā)輻射速率，即Purcell效應(yīng)使一類極具代表性的近場光學(xué)效應(yīng)。
來自美國萊斯大學(xué)的研究人員利用這一性質(zhì)獲得了金納米棍的熱電子熒光信號(ACS Nano | 10.1021/acsnano.7b07402)，瑞典皇家理工的科研人員則利用這一物理現(xiàn)象增強(qiáng)了光譜上轉(zhuǎn)換的熒光效率400倍以上(Nanoscale | 10.1039/C8NR08653B，而美國科羅拉多州大學(xué)的學(xué)者則利用其成功增強(qiáng)了暗激子(dark exciton)的輻射效率(Nature Nanotechnology | 10.1038/s41565-017-0003-0）。
上述三項研究成果都離不開由器件光學(xué)模擬計算得出的Purcell因子理論數(shù)值，它是實驗設(shè)計與理論論證的重要參考。
圖 5上左： GaN納米柱內(nèi)部的光學(xué)共振導(dǎo)致其光譜的多峰特性(Nano Letters | 10.1021/acs.nanolett.6b00484)；上右：InGaAs超晶格納米線的遠(yuǎn)場干涉紋樣 (Nano Letters | 10.1021/acs.nanolett.7b05015)；下：GaAs超晶格納米線的共振模式與激光激勵分析(Nature Photonics| 10.1038/NPHOTON.2015.111)
事實上，使用以FDTD為代表的時域數(shù)值模擬在計算系統(tǒng)Purcell因子與局部光子態(tài)密度方面有極其獨(dú)到的優(yōu)勢。由于FDTD的時域全電磁場計算特性，它可以很自然的模擬輻射電磁場與輻射源之間的相互作用，因此我們可以在FDTD模擬環(huán)境中使用偶極子在器件結(jié)構(gòu)中與在一般介質(zhì)背景中的輻射能量的比值，直接獲得局部Purcell因子的數(shù)值解。
理論分析表明(Optics Letter | 10.1364/OL.37.002880)，即便在傳統(tǒng)經(jīng)典理論模型難以準(zhǔn)確處理的耗散體系中，如吸收材料、開放邊界等條件下，FDTD的模擬結(jié)果依然具有超高的自洽性和準(zhǔn)確性，為理論與實驗研究提供可信度極高的參考數(shù)值。
從上面的例子我們可以看出，使用全電磁場數(shù)值模擬已經(jīng)成為微納光電器件設(shè)計和研究的重要理論手段之一。對模擬仿真技術(shù)的充分利用能大大提高我們文章的理論水平和論證完備性，使研究質(zhì)量和論文水準(zhǔn)更上一個臺階
圖 6上：利用全介質(zhì)的超穎表面獲得Purcell 效應(yīng)增強(qiáng)光譜上轉(zhuǎn)換效率(Nanoscale| 10.1039/C8NR08653B)；下：利用金屬尖端的Purcell效應(yīng)增強(qiáng)暗激子態(tài)輻射（Nature Nanotechnology | 10.1038/s41565-017-0003-0）
