第一作者：殷嘉鑫、Songtian Sonia Zhang、常國慶
通訊作者：M. Z. Hasan
通訊單位：普林斯頓大學(xué)（美國）
研究亮點(diǎn)：
1. 發(fā)現(xiàn)由kagome晶格量子阻挫造成的平坦能帶。
2. 通過強(qiáng)磁場下原子尺度測量發(fā)現(xiàn)平帶具有負(fù)磁性。
3. 平帶負(fù)磁性與能帶的量子相位（Berry phase）相關(guān)。
平帶的重要性
在強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系中研究對稱性破缺序與電子拓?fù)涞南嗷プ饔茫饾u衍生為基礎(chǔ)科學(xué)的新前沿。對這些問題的深入系統(tǒng)研究，不僅可以幫助人們發(fā)展更先進(jìn)的對基本物質(zhì)態(tài)的認(rèn)知，更會(huì)對新興量子材料的實(shí)際應(yīng)用帶來不可或缺的知識儲(chǔ)備。具有自旋軌道耦合的平坦能帶一直是人們夢寐以求的電子態(tài)，因?yàn)樗染哂袕?qiáng)關(guān)聯(lián)特性，又含有非平庸拓?fù)湫再|(zhì)。
平帶的研究難點(diǎn)
平帶在材料中非常少見，目前只有少數(shù)幾個(gè)例子，比如魔角石墨烯和重費(fèi)米子材料。進(jìn)一步，理論預(yù)言具有自旋軌道耦合與時(shí)間反演對稱破缺的平帶如果在費(fèi)米能附近，可以產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)拓?fù)湎啵缌孔臃謹(jǐn)?shù)霍爾效應(yīng)。然而，很少有材料在費(fèi)米能附近具有平帶，人們也不知道如何在微觀尺度上去探測平帶的特殊性質(zhì)。
成果簡介
有鑒于此，美國普林斯頓大學(xué)Hasan（通訊作者）課題組殷嘉鑫，Songtian Zhang，常國慶等與中國人民大學(xué)雷和暢課題組，瑞士蘇黎世大學(xué)Titus Neupert課題組，北大賈爽課題組，美國波士頓大學(xué)汪自強(qiáng)課題組，臺(tái)灣中央研究院Hsin Lin課題組聯(lián)合研究發(fā)現(xiàn)Co3Sn2S2是一個(gè)非常特殊的kagome磁體，它的低能電子態(tài)物理被一個(gè)自旋電子耦合的平帶主導(dǎo)。
圖1. 掃描隧道顯微鏡的晶體解理面的原子尺度成像。
基于他們的研究成果， Nature Physics特邀瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院的Oleg Yazyev教授撰寫了一篇名為“上下顛倒的磁體”的評論員文章。評論文章為普通讀者分析了kagome磁體中具有阻挫特定的電子-電子關(guān)聯(lián)和電子-軌道耦合，并進(jìn)一步評述了觀測到負(fù)磁性平帶的新奇性和重要性。
要點(diǎn)1：kagome磁體Co3Sn2S2中平帶的證明
如圖1，實(shí)驗(yàn)人員利用具有矢量磁場的掃描隧道顯微鏡【1】在原子尺度下測量了kagome磁體Co3Sn2S2的電子態(tài)。他們首先指認(rèn)了材料存在的兩種界面S-面與Sn-面。
他們在S-面上發(fā)現(xiàn)費(fèi)米能處有一個(gè)非常強(qiáng)的電子態(tài)密度尖峰（圖2）。這個(gè)峰與側(cè)面的電子態(tài)峰相符，因此他們推斷這個(gè)強(qiáng)峰更有可能來自于體態(tài)而非表面態(tài)。第一性原理計(jì)算證實(shí)了這個(gè)推測，并進(jìn)一步表明它來自于體內(nèi)kagome晶格的平帶。在自旋軌道耦合作用下，這個(gè)平帶可能具有特殊的拓?fù)湫再|(zhì)。
圖2. 在費(fèi)米能附近觀測到強(qiáng)電子態(tài)密度尖峰。
圖3. 電子態(tài)密度尖峰來源于kagome平帶的理論證明。
要點(diǎn)2：Co3Sn2S2中平帶具有負(fù)磁性的證明以及負(fù)磁性的來源
他們進(jìn)一步在實(shí)驗(yàn)上對這個(gè)平帶峰進(jìn)行磁場干擾。研究發(fā)現(xiàn)隨著外加磁場增大到+-8特斯拉，這個(gè)電子態(tài)顯示出反常的隨磁化反向偏轉(zhuǎn)的塞曼能移。它的能量移動(dòng)被一個(gè)與磁場方向相反的負(fù)磁矩所主導(dǎo)。這與其電子自旋貢獻(xiàn)的磁性符號相反，因此推測更有可能來自軌道磁性。第一性原理基于Berry曲率的計(jì)算證實(shí)了這個(gè)推測，聯(lián)合緊束縛模型擬合，他們確認(rèn)這個(gè)負(fù)磁性來自于自旋軌道耦合造成的量子態(tài)效應(yīng)（Berry phase）。
圖4. Kagome平帶的負(fù)軌道磁性探測。
小結(jié)
該研究不僅首次觀測到了具有自旋軌道耦合的負(fù)磁性平帶，其研究方法也為量子拓?fù)洳牧涎苌F(xiàn)象的表征提供了新的思路。
參考文獻(xiàn)：
【1】Jia-Xin Yin, Songtian S. Zhang, Hang Li,Kun Jiang, Guoqing Chang, Bingjing Zhang, Biao Lian, Cheng Xiang, IlyaBelopolski, Hao Zheng, Tyler A. Cochran, Su-Yang Xu, Guang Bian, Kai Liu,Tay-Rong Chang, Hsin Lin, Zhong-YiLu, Ziqiang Wang, Shuang Jia, Wenhong Wang and M. Zahid Hasan.Giant and anisotropic many-body spin–orbit tunability in a strongly correlatedkagome magnet. Nature 562, 91–95 (2018).
【2】Jia-Xin Yin, Songtian S. Zhang, GuoqingChang, Qi Wang, Stepan Tsirkin, Zurab Guguchia, Biao Lian, Huibin Zhou, KunJiang, Ilya Belopolski, Nana Shumiya, Daniel Multer, Maksim Litskevich, TylerA. Cochran, Hsin Lin, Ziqiang Wang, Titus Neupert, Shuang Jia, Hechang Lei, M.Zahid Hasan. Negative flat band magnetism in a spin-orbit coupled correlatedkagome magnet. Nature Physics, 2019.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41567-019-0426-7
【3】Oleg V. Yazyev. An upside-down magnet. NaturePhysics, 2019.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41567-019-0451-6
