所謂的4D打印，準確地說是一種能夠自動變形的材料，只需特定條件（如溫度、濕度等），不需要連接任何復雜的機電設備，就能按照產品設計自動折疊成相應的形狀。4D打印最關鍵的是“智能材料”。3D打印是預先建模再打印出成品，而4D打印的邏輯是把產品設計通過打印機嵌入可以變形的智能材料中，在特定時間或激活條件下，無需人為干預，也不用通電，便可按照事先的設計進行自我組裝。
研究人員受大自然的啟發開發出形狀變形材料，它們可以復制天然軟組織的功能。這種材料在軟機器人、可編程物質、仿生工程和仿生制造等領域有著廣泛的應用。例如2016年在Nature Materials 上面發表的一篇論文就介紹了仿生4D打印技術。研究者們發現，植物某些器官，如卷須、苞葉、葉子和花會響應環境刺激（像濕度、光或接觸）而改變內部不同地方細胞的膨脹，這導致了被各個組織和顯微結構下各向異性的細胞壁所支配的動力學過程。受這個啟發，他們制作了一種可編程的復合水凝膠結構，它的編碼具有局域性和各向異性的膨脹行為。他們在浸入水中后會產生復雜的三維形態。圖1是部分成品的效果 。
圖 1 （圖片源于NATURE MATERIALS DOI: 10.1038/NMAT4544） 另外2018年在Nature Communications上研究人員還發表了一篇關于編程人工水凝膠的文章。他們研究出一種方法，用該方法編碼具有時空控制生長（膨脹和收縮）的二維水凝膠，以創建具有編程形態和運動的三維結構。這種方法使用溫度響應水凝膠，局部可編程水凝膠的膨脹程度和收縮率。成品如圖2 。 圖2 （圖片源于NATURE COMMUNICATIONS (2018) 9:3705） 如何預測材料在受到外界條件刺激下的形狀變化是4D材料的關鍵。類似于以上文章中提到的吸水膨脹以及其他的4D打印問題，我們都可以利用COMSOL Multiphysics這款仿真模擬軟件來實現。該款大型的高級數值仿真軟件可以在一個模型中添加多個物理場，能方便實現材料得外場刺激的響應的模擬。利用該軟件對研究材料進行建模，可以得到不同含水量的情況下不同時間后材料的形變情況、材料某處水的濃度變化以及材料中的應力分布等等。例如下圖這樣一個材料形變的過程。 圖3 用COMSOL模擬4D 打印材料形變 通過模擬計算可以幫助我們建立材料變形前形狀與變形后形狀之間的關系，能驗證和優化結果設計。所以COMSOL這類模擬軟件的使用是從事該類研究工作必不可少的技能。下面向大家介紹一個簡單模型，利用COMSOL Multiphysics對膨脹變形進行模擬。 01 新建模型向導 從文件菜單中選擇新建。在新建窗口中，單擊模型向導。在模型向導窗口中，單擊三維。在選擇物理場樹中選擇結構力學 > 固體力學 (solid)。單擊添加。單擊研究。在選擇研究樹中選擇一般研究 > 穩態。單擊完成。 02 繪制幾何形狀 如圖4構建兩層長方體的幾何模型。 圖4 幾何模型的構建 03 添加材料 從在主屏幕工具欄中，選擇材料欄，單擊空材料。在模型開發器窗口的組件 1 (comp1)> 材料節點下，選擇材料1（mart1）。幾何實體層為域，區域選擇上面那層長方體。在材料的設置窗口中，定位到材料屬性欄，在固體力學中選擇熱膨脹，并點擊左下角的添加到材料；在同一個材料屬性中的固體力學中選擇線彈性材料中的Lamé 參數，點擊左下角的添加到材料。定位到材料屬性明細，輸入圖5中的數值。 圖 5 材料屬性添加和材料屬性明細 在材料1（mart1）節點下選擇基本（def）, 在基本的設置窗口中，定位到輸出屬性，點擊下面的加號，在固體力學欄中選擇熱膨脹系數（1/K），點擊確定，之后將其值設置為1，如圖6。 圖 6 材料屬性設置 再在主屏幕工具欄中，選擇材料欄，單擊空材料。在模型開發器窗口的組件 1 (comp1)> 材料節點下，選擇材料2（mart2）。幾何實體層為域，區域選擇下面那層長方體。在材料的設置窗口中，定位到材料屬性欄，在固體力學中選擇熱膨脹，并點擊左下角的添加到材料；在同一個材料屬性中的固體力學中選擇線彈性材料中的Lamé 參數，點擊左下角的添加到材料。定位到材料屬性明細，輸入圖7中的數值。 圖 7 材料屬性明細 在材料2（mart2）節點下選擇基本（def）, 在基本的設置窗口中，定位到輸出屬性，點擊下面的加號，在固體力學欄中選擇熱膨脹系數（1/K），點擊確定，之后將其值設置為1，如圖6。 圖 8 材料屬性 04 固體力學 在主屏幕工具欄中的物理場工具欄中單擊邊界，選擇固定約束，邊界選擇為圖中側面。 圖9 固定約束邊界 在主屏幕工具欄中的物理場工具欄中單擊域，選擇超彈性材料，在設置窗口的域選擇中選擇上下兩塊長方體。在超彈性材料的設置窗口中，定位到超彈性材料，將參數調成圖10所示。 圖10 超彈性材料設置 然后在主屏幕工具欄中的物理場工具欄中單擊屬性，選擇熱膨脹。在模型開發器窗口的組件 1 (comp1)>固體力學（solid）>超彈性材料（1）節點下，選擇熱膨脹1。在熱膨脹的設置窗口中定位到熱膨脹屬性欄，將輸入類型改為熱應變，如圖10. 圖11 熱膨脹屬性 05 劃分網絡 在模型開發器>組件1欄中，左鍵單擊網格 1。在設置窗口中點擊全部構建。 圖 12 網絡構建 06 研究 點模型開發器>研究1欄，在設置窗口點計算。 圖13 研究 07 穩態結果 Comsol計算完后即可得到材料形變后的應力分布以及變形情況。 圖14 結果展示
