非相互作用費米子的拓撲相位已經根據它們的對稱性進行了分類，最終形成了現代電子能帶理論，其中波函數拓撲可以從動量空間獲得。最近，實空間不變量（RSIs）提供了全球動量空間指數的空間局部描述。目前的工作將這種實空間分類推廣到相互作用的2D態。
普林斯頓大學Jonah Herzog-Arbeitman等將多體局域RSI構造為開邊界上一組對稱算符的量子數，但它們與邊界的選擇無關。
本文要點：
（1）
使用U（1）粒子數，它們產生了多體脆弱拓撲指數，作者用它來識別哪些單粒子脆弱態是多體拓撲的或在弱耦合下是平凡的。為此，作者構造了一個具有單粒子脆弱拓撲的精確可解哈密頓量，該哈密頓量通過強耦合絕熱連接到一個平凡態。然后我們在周期性邊界條件下定義全局多體RSI。它們減少到能帶理論極限的陳數，但也確定了沒有單粒子對應物的強相關穩定拓撲相。
（2）
最后，作者證明了在描述相位的拓撲量子場論中，多體局域RSI表現為Wen-Zee項的量子化系數。
參考文獻:
Herzog-Arbeitman, J., Bernevig, B.A. & Song, ZD. Interacting topological quantum chemistry in 2D with many-body real space invariants. Nat Commun 15, 1171 (2024).
DOI: 10.1038/s41467-024-45395-9
https://doi.org/10.1038/s41467-024-45395-9
