具有線性恢復力和反復出現的非線性擾動的系統的運動在物理學中是非常重要的。當系統的固有振蕩頻率和非線性恢復力的頻率滿足一定的代數關系時，動力學就發生共振。在加速器物理學中，了解共振和非線性動力學對于避免束流粒子的損失至關重要。鑒于此，來自歐洲核子研究中心的F. Schmidt、H. Bartosik和法蘭克福大學的G. Franchetti等人通過觀察固定線，研究證實了對單個二維耦合共振動力學的理論預測。
文章要點：
1) 該研究證實，使用歐洲核子研究中心的超級質子同步加速器可以測量加速器周圍離散位置的粒子束位置，并且，這些測量能夠構建截面的龐加萊曲面，它捕捉了周期系統中動力學的主要特征；
2) 此外，該研究表明，任何通過龐加萊截面表面的共振粒子都位于嵌入四維相空間的曲線上，即固定線，同時，這些發現與減輕光束退化相關，從而實現當前和未來加速器項目所需的高強度和高亮度光束。
參考資料：
Bartosik, H., Franchetti, G. & Schmidt, F. Observation of fixed lines induced by a nonlinear resonance in the CERN Super Proton Synchrotron. Nat. Phys. (2024).
DOI：10.1038/s41567-023-02338-3
https://doi.org/10.1038/s41567-023-02338-3
